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《高三数学备考“好题速递”系列（33）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三备考数学“好题速递”系列（33）一、选择题1、已知全集U＝R，集合∁UM＝{x
2、x≤－3或x>5}，集合∁UN＝{x
3、x≤－5或x≥5}，则M∩N＝（ ）A．{x
4、－55、－36、－57、－3b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c3．若△ABC的周长等于积是10，A＝60°，则BC边的长是（ ）A．5B．6C．7D．84．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P8、（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝（ ）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.845、设α、β为两个平面，l、m为两条直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β，那么（ ）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①是真命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1·2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0,1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）二、填空题7．设p：9、4x－310、≤1；q：（x－a）（x－a－111、）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．8、已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若12、F2A13、＋14、F2B15、＝12，则16、AB17、＝________.三、解答题9．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值．（2）设点P在⊙E上，使△PCD的18、面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．11．设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.参考答案一、选择题1、解析：选B.∵U＝R，∁UM＝{x19、x≤－3或x>5}，∴M＝{x20、－321、x≤－5或x≥5}，∴N＝{x22、－523、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
5、－36、－57、－3b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c3．若△ABC的周长等于积是10，A＝60°，则BC边的长是（ ）A．5B．6C．7D．84．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P8、（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝（ ）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.845、设α、β为两个平面，l、m为两条直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β，那么（ ）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①是真命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1·2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0,1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）二、填空题7．设p：9、4x－310、≤1；q：（x－a）（x－a－111、）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．8、已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若12、F2A13、＋14、F2B15、＝12，则16、AB17、＝________.三、解答题9．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值．（2）设点P在⊙E上，使△PCD的18、面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．11．设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.参考答案一、选择题1、解析：选B.∵U＝R，∁UM＝{x19、x≤－3或x>5}，∴M＝{x20、－321、x≤－5或x≥5}，∴N＝{x22、－523、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
6、－57、－3b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c3．若△ABC的周长等于积是10，A＝60°，则BC边的长是（ ）A．5B．6C．7D．84．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P8、（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝（ ）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.845、设α、β为两个平面，l、m为两条直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β，那么（ ）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①是真命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1·2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0,1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）二、填空题7．设p：9、4x－310、≤1；q：（x－a）（x－a－111、）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．8、已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若12、F2A13、＋14、F2B15、＝12，则16、AB17、＝________.三、解答题9．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值．（2）设点P在⊙E上，使△PCD的18、面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．11．设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.参考答案一、选择题1、解析：选B.∵U＝R，∁UM＝{x19、x≤－3或x>5}，∴M＝{x20、－321、x≤－5或x≥5}，∴N＝{x22、－523、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
7、－3b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c3．若△ABC的周长等于积是10，A＝60°，则BC边的长是（ ）A．5B．6C．7D．84．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P
8、（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝（ ）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.845、设α、β为两个平面，l、m为两条直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β，那么（ ）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①是真命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1·2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0,1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）二、填空题7．设p：
9、4x－3
10、≤1；q：（x－a）（x－a－1
11、）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．8、已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若
12、F2A
13、＋
14、F2B
15、＝12，则
16、AB
17、＝________.三、解答题9．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值．（2）设点P在⊙E上，使△PCD的
18、面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．11．设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.参考答案一、选择题1、解析：选B.∵U＝R，∁UM＝{x
19、x≤－3或x>5}，∴M＝{x
20、－321、x≤－5或x≥5}，∴N＝{x22、－523、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
21、x≤－5或x≥5}，∴N＝{x
22、－523、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
23、－324、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：26、F1A27、＋28、F2A29、＝2a＝10，30、F1B31、＋32、F2B33、＝2a＝10，∴34、AB35、＝36、F37、1A38、＋39、F1B40、＝F2A41、－42、F2B43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵44、CD45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
24、大小即可．用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2>2x>2x，则a>c>b.3、解析：选C.依题意及面积公式S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，bc＝40.又周长为a＋b＋c＝＋c＝，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc＝（b＋c）2－3bc，故a2＝（）2－1得a＝7.故答案为C.4、解析：选A.P（ξ≤0）＝P（ξ≥4）＝1－P（ξ＜4）＝1－0.84＝0.16.5、解析：选D.根据已知，若α∥β，lα，mβ，则l与m不一定平行，还可以异面，所以命题①是假命题；若l⊥
25、m，则α与β不一定垂直，有可能平行，或一般相交．因此①②均是假命题．6、解析：选C.设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，∵1·2＝0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2⇒2c2＜a2.∴e2＝＜，∴0＜e＜.故选C.二、填空题7、答案：[0，]解析：p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，易知p是q的真子集，∴∴0≤a≤.8、答案：8解析：如图，由椭圆的定义可知：
26、F1A
27、＋
28、F2A
29、＝2a＝10，
30、F1B
31、＋
32、F2B
33、＝2a＝10，∴
34、AB
35、＝
36、F
37、1A
38、＋
39、F1B
40、＝F2A
41、－
42、F2B
43、＝8.三、解答题9、解：由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccosA.又a2－c2＝2b，b≠0，所以b＝2ccosA＋2.①由正弦定理得＝，又由已知得＝4cosA，所以b＝4ccosA.②故由①②解得b＝4.10、解：（1）易知，直线CD方程为y＝x＋4，圆心E（，），半径r＝a.由题意得＝a，解得a＝4.（2）∵
44、CD
45、＝＝4，∴当△PCD的面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2（定值），要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需⊙E的半径＝5，解得a＝10，此时
46、，⊙E的标准方程为（x－5）2＋（y－5）2＝50.11.解：（1），因为，且，所以曲线在点处的切线方程为：（2）令，所以，当时，，此时在上单调递减，在上单调递增；当时，，此时在
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