高中毕业班第三次质量预测文科数学(必修+选修i)

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1、河南省郑州市高中毕业班第三次质量预测文科数学(必修+选修Ⅰ)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式:(其中R表示球的半径);球的体积公式:(其中R表示球的半径)。一、选择题1.已知,B={x

2、4x-x2>0},则A∩B=()A.(0,2]B.[-1,0)C.[2,4)D.[1,4)2.若

3、a

4、=1,

5、b

6、=2,c=a+b,且c⊥a,则

7、向量a与b的夹角是()A.30°B.60°C.1D.150°3.设是的反函数,若,则的值为()A.log23B.1C.2D.34.“p或q是真命题”是“p且q是假命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个项数为偶数的等差数列,奇数项和、偶数项和分别为24和30,若最后一项超过第一项10.5,那么,该数列的项数为()A.18B.12C.10D.86.过曲线y=x2-2x-1上一点(2,-1),且与曲线相切的直线方程为()A.2x-y-5=0B.2x+y-3=0C.

8、x+2y=0D.x-2y-4=07.关于函数的叙述正确的是()A.在区间[](k∈Z)上是增函数B.是奇函数C.周期是D.最大值是1,最小值是-18.如果的二项展开式中第8项是含的项,则自然数n的值为()A.27B.28C.29D.309.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x

9、-2

10、11.直线l经过P(1,1)且与双曲线交于A、B两点,如果点P是线段AB的中点,那么直线l的方程为()A.2x-6-1=0B.2x+6-3=0C.x-26+1=0D.不存在12.已知a1a2a3a4a5是1,2,3,4,5的一个全排列,且满足a1a3,a3a5,则这样的排列共有()A.12种B.16种C.48种D.112种二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。13.已知某种植物单粒种子的出芽率为0.7,若使每穴出芽率不低于0.97,则每穴至少应播种_

11、______粒种子。14.设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为___________。15.设等比数列{an}(n∈N*)的首项,公比,且a1+a3+…+a2n-1=,则n=____________.16.下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个项点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形序号是____________(写出所有符合要求的图形序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

12、17.(本小题满分12分)已知函数(I)画出函数在区间[0,]上的简图;(II)说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。18.(本小题满分12分)某运动员小马,欲取得奥运会参赛资格,需要参加三个阶段比赛,第一、第二阶段各有两个对手,必须都获胜,方可进入下一个阶段的比赛,第三阶段有三个对手,只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格(先赢两场者第三场不用比赛),每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的资金(不重复获奖),小马对三个阶段每位运动员获胜的概率依次为,假定与每个选手比赛胜负相互独立。(I)求小马通过

13、第一阶段但未通过第二阶段的概率;(II)求小马获得资金为3万元的概率。19.(本小题满分12分)如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形。∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,A1B=AB=AC=1.(I)求异面直线BB1与AC所成的角;(II)求侧面BCC1B1与侧面ACC1A1所成二面角的大小。本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数,a1=1,对任意n∈N*,an+1=2an+1,bn=log2(an+1)都成立。(I)求数列{an},{bn}的通项公式;

14、(II)证明:对于任意n∈N*,都有成立。21.(本小题满分12分)设抛物线的焦点为F,准线为l,过点F的直线斜率为k且与抛物线交于A,B两点,P在准线l上。(I)当k=1且直线PA与PB相互垂直时,求点P的坐标;(II)设P(k,),试问是否存在常数,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x3-3tx+m(x∈R,m和t为实数

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