高考数学考前60天基础知识专练9平面向量和复数

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1、高三数学基础知识专练平面向量和复数一、填空题（本大题共14分，每小题5分，共70分）1．2．若,则在上的投影为_____________3．若和互为共轭复数，则实数x，y的值分别是________4．已知是不共线的向量，，，若与共线，则实数k等于5．已知向量满足则等于_______6．若，则的最大值是____________7．已知，与的夹角为60º，，若与垂直，则实数x的值是__________8．以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使∠A=90º,则的坐标为_________OBCA9．如图，平面内有三个向量,其中的夹角为1的夹角为300，且.若，则的值为_____

2、___10.若，复数的模的取值范围是________________11.在ΔOAB中，，若,则ΔOAB的面积等于____________BACMEN12.设，若z对应点在x-2y+1=0上，则m的值是______13.平面内有向量,点X为直线OP上的一个动点，当取最小值时，的坐标为____________14.如图，在ΔABC中,,BN与CM交于点E，，则_____________(用含的式子表示)二、解答题：15.设向量.(1)求：；(2)求的模的最小值．16.在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。参考答案1、

3、－12、3、－1，14、±15、6、77、8、或9、610、11、12、13、(4,2)14、15解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.(2)

4、u

5、2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.当t=－时，

6、u

7、min=.16.由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为。因为，得，得得，即所以，则。