高三第三次质量检测数学试卷

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1、高三第三次质量检测数学试卷一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1、已知M={y

2、y=x2}，N={y

3、x2＋y2=2}，则MN=()A、{(1，1)，(－1，1)}B、{1}C、[0，1]D、[0，]2、点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2=25内弦AB中点，则直线AB的方程是()A、x－y－3=0B、2x＋y－3=0C、x＋y－1=0D、2x－y－5=03、已知复数z与(z-2)2－均是纯虚数，则z=()A、B、－C、D、4、点O在△ABC内部且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是()A、0B、C、D、5、函数在区间为减函数的充要条件是()A、a≥0

4、B、a≤0C、a>0D、a<06、正四面体ABCD的棱长为1，G是底面△ABC的中心，M在线段DG上且使∠AMB=90°，则GM的长等于（）A.B.C.D.7、已知函数图象上，相邻的一个最大值与一个最小值点恰好在上，则f(x)最小正周期为（）A.1B.2C.3D.48、已知x、y满足，则S=x2＋y2＋2x－2y＋2，最小值是()A、B、2C、3D、9、(1－3x＋2y)n展开式中不含y的项的系数和为()A、2nB、－2nC、(－2)nD、110、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成

5、功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是()A、B、C、D、11、已知f(x)是R上的偶函数，对都有f(x＋6)=f(x)＋f(3)成立，若f(1)=2，则f()=()A、B、2C、1D、012、在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（）A.12πB.32πC.36πD.48二、填空题(4小题，每小题4分，共16分)13、点P是抛物线y2=4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x=－1的距离和的最小值是。14

6、、，则a＋b=。2-2O62xy15、函数的部分图象如图所示，则_____________。16、方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点，若函数有唯一不动点，且，，则。三、计算题(共74分)17、（12分）已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。18、(12分)已知函数（x>1）(1)若函数在f(x)上是增函数，求实数p的取值范围；(2)解关于x的不等式f（x）<2.19、（12分）在棱长AB=AD=2，AA’=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点。(1)试确定E的位置

7、，使D1E⊥平面AB1F。(2)求二面角B1－AF－B的大小。A1B1C1D1ABCDF12分）如图，已知抛物线的方程为，过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且AyxMOB（1）求m的值（2）若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。21、（12分）高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功率为，该学习小组又分成两个小组进行验证性实验。(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率。(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如

8、果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下去，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过4次，求第二个小组所做的种子发芽的实验次数的概率分布列和期望。22、（14分）过点P（1，0）作曲线的切线切点为Q1，设Q1点在x轴上的投影是点p1，又过点p1作曲线c的切线切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是p2…，依此下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：（注：）高三第三次质量检测1—5DAACA6—10DDBCB11—12BC13、14、315、16、17、解：∵(1)，∴又，∴又，∴与的夹角为.

9、(5分)(2)，∵，∴∴①∴∴∵∴又由及得②由①②，∴。（12分）18、解：(1)在恒成立，则在恒成立，得。（6分）(2)由及x>1得10．当p=-1时，，无解；p>-1时，且x>1所以得1。∵cos<