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1、2013年高中毕业年级第三次质量预测理科数学试题卷一、选择題:本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1.已知集合A={(x，y)
2、x+y-1=0,x,yR},B={(x,y)
3、y=x2+1，x,yR}，则集合AB的元素个数是A.0B.1C.2D.32.已知x，yR，i为虚数单位，若x-1+yi=，则x+y的值为A.2B.3C.4D.53.下列命题中的假命题是ABCD4.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为，且是偶函数，则曲线：y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为A.9x—y—
4、16=0B.9x+y—16=0C.6x-y—12=0D.6x+y—12=05.已知实数:x,y取值如下表：从所得的散点图分析可知:：y与:r线性相关，且==0.95x+a，则a的值是A.1.30B.1.45C.1.65D.1.806.已知直线l丄平面a，直线m平面β给出下列命题：①a//β=>l丄m;②a丄β=>l//m③l//m=>a丄β；④l丄m=>a//β其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有A.1个B.2个C.3个D.4个8.函
5、数且，在区间上单调递增，且函数值从－2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为A.1B.C.D.9.设则二项式的展开式中x2项的系数是A.-1120B.1120C.-1792D.179210.抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为A.6B.6C.9D.911.在ΔABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，a=，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则ΔABC的BC边上的高等于[来源:学
6、科
7、网Z
8、X
9、X
10、K]A.B.C.D.12.已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线，经楠圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有
11、一水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a,焦距为2c，当静止放在点A的小球(半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A，则小球经过的路径是A.4aB.2(a-c)C.2(a+c)D.以上答案都有可能二、填空题:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2=2,a2a3=8，则S10=______.14.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4，8，h，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为100，则h=____.15.已知函数：y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的
12、图象关于直线y=x对称，则f(3)=_____16.已知，则的范围是______.三.解答題:本大題共6个小題，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3,a4+1成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式；(II)设，求数列{bn}的前n项和Sn18.为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；③租用时
13、间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；④租用时间超过3小时，按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算）甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2.(I)求甲、乙两人所付租车费相同的概率；(II)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量求的分布列和数学期望E.19.如图所示的几何体中，四边形PDCE为矩形,ABCD为直角梯形，且=90°，平面PDCE丄平面ABCD，AB=AD=CD=1,PD=(I)若M为PA的中点，求
14、证:AC//平面MDE;(II)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小20.已知椭圆C:的离心率，短轴右端点为A，P(1，0)为线段QA的中点.(I)求椭圆C的方程；(II)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点M，N，试问在x轴上是否存在定点Q，使得=,若存在,求出点Q的坐标;若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=mx--lnx,mR，函数在[1，+）上为增函数，且.[来源:学科网](I)当m=0时，求函数f(x)的单调区间和极值；(II)求θ的值；(III)若在[1,e]上至少存在一个x0，使得f(x0）>g(x0)成立，求m的取值
15、范围.22
