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《2015届高三年级第三次质量检测数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015届高三年级第三次质量检测数学试卷时量:120分钟i-aii分值:150分命题人：吴建忠A.(-2,1)B.[1,2)C.(-2,1]D.(1,2)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集R,A={x
2、x(x-2)<0},B={x
3、y=ln(l-x)},则A(C.B)=()2、某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内位A£〉4?Bk>5?C上>6?DQ7?3、已知加=仏一2）,/i=（1,1—a）,则（第2题）A.充要条
4、件C.必要而不充分条件4、函数/（%）=x+sinx（xe7?）（）A.是偶函数，且在（-8,*q）上是减函数;C.是奇惭数，且在（-8,+OO）上是减函数;B.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件B.是偶函数，且在（-oo,*Q）上是增函数;D.是奇函数，且在（-8,+OO）上是增函数;5.已知复数z的实部为-1,虚部为2,则巴二（）ZA.2-iB.2+zC.—2—iD.-2+i6.已知数列｛〜｝是等比数列，且4仏门+巧朋=（J4一兀$心,则a20(¥240十勺20十吗2°）的值为（)A•712
5、B.Inc•nD.4兀$7、已知向量。=（4_兀,1）上=（幵兀+5）,兀？w（0,+oo）,且q丄d贝取最小值时y的值5A.3B.1C.2D.-28.己知函数/（兀）=
6、x_2
7、+l,g（兀）=Ax,若方程/（x）=g（x）有两个不相等的实根,则实数/:的取值范围是（）（\A.0,-B.-,1C.（1,2）D.（2,-Foo）I2丿（2丿10、对于函数/（X）,若gb、cwR,/（d）,/（b）,/9）为某一三角形的三边长，则称/（兀）为“可构造三角形函数”，己知函数/（兀）=宁乜是“可构造三角
8、形函数”，则实数/的取值范围是B.[0,1c・[1,2]込，2],则丄的取值范围是俯视图二、填空题，本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分（一）选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）x+v>214.若实数兀』满足ix-y<15、已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是16、已知圆0:x2+y2=1,P是圆M:（x—3）2+（y—4）2=4上的动点，过P点作圆0的两条切线，切点分别为A、B,则刃•丽的最大值是三、解答题：本大
9、题共6小题，满分75分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C对应的边分别是d,b,c。已知cos2A-3cos(B+C)=1.(I)求角A的大小;(H)若AABC的面积S=5屈”5,求岛的值.17.(本小题满分12分)已知数列仏｝中，®=1卫曲=上匚⑺丘“)色+3(1)求证：］丄+丄)是等比数列，并求仏｝的通项公式色；U2J(2)数列｛仇｝满足亿=(3"-1)•斗s,数列｛仇｝的前n项和为7；,若不等式(-1)”2<7；+希对一切nE恒成立，求2
10、的取值范围.yr19.(本题满分12分)如图甲，直角梯形ABCD中，AB//CD,上DAB=—,点M、N2沿M7V折起，使平面AMA©与平面MWCB垂直(如图乙).jVI分别在AB.CZ)±,HA/7V丄AB,MC丄CB,BC=2,MB=49现将梯形ABCD(I)求证：AB//平面DNC；(II)当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°?20、(本小题满分13分)某工厂在2014年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起，以后每年只能
11、在原单位按2上一年的一领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经3济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%,如果某人分流前工资的收入每年Q元，分流后进入新经济实体，第〃年的收入为陽元，(1)求｛%｝的通项公式；(2)当b=—a时，这个人有儿年的收入少于—a?8181(3)当b>—时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？1921.（本小题满分13分）已知轨迹C的方程丫=一兀2（无北0）,F为
12、抛物线C的焦点4（1）已知A、B是轨迹C上两点，过A、B两点分别作轨迹C的切线，两条切线的交点为M,设线段AB的中点为N,是否存在Ag/?使得MN=AOF（2）在（1）的条件下，若轨迹C的切线BM与y轴交于点R,A、B两点的连线过点F,试求AABR面积的最小值.21.（本小题满分13分）己知函数/（x）=Inx-iwc（me7?）,幺为自然对数的底数.（1）讨论函数/（兀）在区间（£,+8）上的单调性，并求出极值.（2）若函数/（兀）有两个不同的零点心吃
