高一数学下综合测试（四）

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1、高一数学下综合测试（四）一、选择题：（本大题共12道小题，每题5分）1、已知、都是第一象限角，且，则与的大小关系是（）（A）(B)（C）（D）以上都不对2、若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）3、在正六边形ABCDEF中，O为中心，则等于（）（A）（B）（C）（D）4、若直线按向量平移后得到，则（A）只能是（B）只能是（C）或（D）有无数个5、已知=，设，，，那么p，q，r的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）6、已知是不等的正数，则在四个数①，②，③，④中，最小的一个是（）（A）①（B）②（C）③（D）④7、设向量，则的取值范围是（）（

2、A）（B）（C）（D）8、已知，，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）或9、下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（）（A）（B）（C）（D）10、某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金()（A）大于（B）小于（C）大于等于（D）小于等于11、若，使关于x的方程有解的正数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12、下面四个命题：（1）当时，若，则（2）给定三个向量、、，则(3)在方向上的投影等于

3、在方向上的投影与在方向上的投影之和（4）、是非零向量，则与垂直的充要条件是其中正确的命题个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4道小题，每题4分）13、已知，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为14、不等式的解集是15、已知，且，则16、函数，给出以下四个论断：①它的周期为②它的图象关于直线对称③它的图象关于点对称④在区间上是增函数以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题三、解答题：（本大题共6道小题，要求写出必要的解题过程）17、解关于的不等式．18、平行四边形中，，求的

4、度数．19、已知为坐标原点，，（1）求的单调递增区间（2）若的定义域为，值域为，求、的值．中，已知，（1）若，求、、（2）求的最大角的弧度数．21、某体育馆拟用运动场的边角地建一个CDABEFHPGM矩形的健身室．如图，是一块边长为米的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为米，矩形就是拟建的健身室，其中、分别在和上，在上，设矩形的面积为，，请将表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？22、设，，其中，且（1）求证：；（2）求证：函数与的图象有两个不同的交点（3）设与图象的两个不同交点为、，求证：高一下综合测试（四）一、选择题：DBAD

5、ADCBDACB二、填空题：13、且14、15、16、①②③④或①③②④三、解答题：17、（1）当时，原不等式转化为解得……2分（2）当时，原不等式转化为……3分①当时，转化为当，即时，解得或，当，即时，解得当，即时解得或……7分②当时，转化为解得……10分综上所述，当时解集为，当时解集为当时解集为，当时解集为当时解集为……12分18、……5分由已知得：……10分……12分19、（1）……2分时递增区间……4分时递增区间……6分（2）……12分1）……4分（2）由已知，所以为最大边，最大……8分又因而……12分21、……4分整理得设则……8分当，即时……10分答：当在的

6、端点E或F处时，健身室面积最大，最大面积500平方米．…12分22、（1）由，可知由得即，且…4分（2）由得故有两个不同交点……8分（3）又从而得证……14分