高三数学上册第一次阶段考试试题2

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1、岳阳县一中高三第一次阶段考试数学试题(文科)分值:150分时间:1一、选择题(每小题5分,共40分)1.设全集是实数集R,M={x

2、x≤1+,x∈R},N={1,2,3,4},则(M)∩N等于()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.有下列四个命题,其中真命题有:()①“若,则互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则有实根”的逆命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;A.①② B.②③ C.①③  D.③④3.在等差数列中,若,则的值为()A.B.C.D.4.已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的反函数为y=f-1(x

3、),若f-1(2)+f-1(5)=1,则a等于()A.B.2C.5D.105.如果成等比数列,那么()A.B.C.D.6.已知下图(1)中的图像对应的函数为,则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是()A.B.C.D.7.设是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则为()A.B.{1}C.或{2}D.或{1}8.已知函数满足:①;②在上为增函数.若,且,则与的大小关系是 ()A.B.C.D.与的大小关系不能确定二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,将答案填在题后的横线上。9.已知0<<1,,则与1三者的大小关系是      。俯视图正视图左视图10.如图,

4、一个简单空间几何体的三视图其正视图与左视图是边长为2的正三角形.俯视图轮廓为正方形,则几何体体积是       。11.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为。12.若框图所给的程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件否结束开始k=12,s=1输出ss=s×kk=k-1是是. 13.设则14.某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论

5、:①等式对恒成立;②函数的值域为;③若,则一定有;④函数在上有三个零点。其中正确结论的序号有________________。(请将你认为正确的结论的序号都填上)15.定义运算符号:“”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作,,其中ai为数列中的第i项.①若,则T4=;②若.三、解答题:本大题共6小题,75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P,不等式的解集为Q.若QP,求正数的取值范围17.(本小题满分12分)如图2,在矩形中,已知,,在...上,分别截取,设四边形的面积为.(1)写出四边形的面积与之间的函数关系式

6、;(2)求当为何值时取得最大值,最大值是多少?DABFCGHE18.(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?19.(本小题满分13分)ABCDEA1B1C1D1如图,正四棱柱中,,点在上且.(1)异面直线与所成的角的正切值;(2)证明:平面。本小题满分13分)已知数列中,,,其前项和满足,令.(1)求数列的通项公式;(2)若,

7、求证:();21.(本小题满分13分)设函数(1)当的极值;(2)求的单调区间;(3)求证:

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