高三数学上册第一次阶段考试试题

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1、岳阳县一中高三第一次阶段考试数学试题（理科）分值：150分时间：1一、选择题（每小题5分，共40分）1．若集合中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知集合M=，N=，则（）A．B．C．D．3．在∆ABC中，sinA＝sinB是△ABC为等腰三角形的（　）A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4．已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数5．如下图，已知记则当AyoxDyoxyoxCyo

2、xB的大致图象为（）6．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

3、S1输出SNY（11题）12．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．13．已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数

4、；④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)14．设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则=_____15．设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数.给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为．三、解答题（75分）16．（本题满分12）若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取

5、值范围．17．（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）（1）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；（2）已知某质点的运动方程为，要使在上的每一时刻该质点的瞬时速度是以为下界的函数，求实数a的取值范围18．（本题满分12）已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在

6、经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（Ⅰ）求第个月的当月利润率的表达式；（Ⅱ）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．本小题满分13分）已知二次函数，设方程的两个实数根为和.（1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，，求的取值范围.21．（本小题满分13分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）证明：参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1．D2．C

7、3．A4．A5．C解析：，由可知选C。6．解：，画图象可知－1≤m<0。答案为B。7．C8．D二、填空题（每小题5分，共35分）9．710．答案.11．答案512．1．5，1．75，1．875，1．8125；13．①②④14．解析五个元素中，每个元素都出现C=6次，=6×(1+2+4+8+16)=186,填18615．③三、解答题（75分）16．（本题满分12）[解]（1）若，，则………………2分，，得或………………4分所以………………5分（2）因为，所以………………7分，因为所以………………9分且………………11分………………

8、12分17．（本题满分12）解：（1）求导或基本不等式的推广都可以证明有下界（A=32）存在．（2）质点在上的每一时刻该质点的瞬时速度。依题意得对有即：对恒成立．所以．　18．（本题满分12）解：（Ⅰ）当时，∵∴在上是减函数（Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不