高考数学第一轮复习单元检测试题1

高考数学第一轮复习单元检测试题1

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1、第一单元集合与简易逻辑一.选择题.(1)设集合M=,N=,则()A.M=NB.MNC.MND.MN=(2)若集合M={y

2、y=},P={y

3、y=},则M∩P=()A{y

4、y>1}B{y

5、y≥1}C{y

6、y>0}D{y

7、y≥0}(3)不等式的解集为()A.B.C.D.(4)集合M={x

8、},N={},则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{(5)下列四个集合中,是空集的是()A.B.C.{D.(6)已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是()A-1B0C1D2(7)

9、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<1(8)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:()A.B.C.D.(9)设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件(10)函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y

10、y=f(x),x∈P},f(M)={y

11、y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=;②若P∩M≠,则f(P)∩f(

12、M)≠;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.其中正确判断有()A0个B1个C2个D4个二.填空题(11)若不等式的解集是,则________(12)抛物线的对称轴方程是.(13)已知全集U,A,B,那么___.(14)设二次函数,若(其中),则等于_____.三.解答题(15)用反证法证明:已知,且,则中至少有一个大于1。(16)设全集U=R,集合A={x

13、x2-x-6<0},B={x

14、

15、x

16、=y+2,y∈A},求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B)

17、,(CUA)∩(CUB).(17)若不等式的解集为,求的值(18)已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合。参考答案一.选择题1.B[解析]:当k=2m(为偶数)时,N==当k=2m-1(为奇数)时,N===M2.C[解析]:M={y

18、y=}=,P={y

19、y=}=3.A[解析]:4.A[解析]:M={x

20、}=,对于N={}必须有故x=2,所以N={0}5.D[解析]:对于,,所以是空集.6.A[解析]:M∩N={-3}N={a-3,2a-1,a2+1}若a-3=-3,则a=0,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则

21、M∩N={-3,1}故不适合若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2}若a2+1=-3,此方程无实数解7.D[解析]:对任意实数,若不等式恒成立等价于而=1故k<18.D[解析]:一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是,即而的一个充分不必要条件是9.B.[解析]:的解集是实数集①a=0,则1>0恒成立②a≠0,则,故0

22、)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M)=故②错若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={非负实数},f(M)={正实数}则f(P)∪f(M)≠R.故③错若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}则f(P)∪f(M)=R.故④错一.填空题11.1,[解析]:不等式的解集是等价于有两个根0,112.,[解析]:=13.,[解析]:={1,5}14..[解析]:若,则对称轴为直线,故=二.解答题(15).假设均不大于1,即,这与已知条件矛盾中至少有一个大于1(16))解:A=

23、(-2,3),∵-2

24、x

25、<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)={0},CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪(17)由题意知方程的两根为,又,即,解得,(18)①;②时,由。所以适合题意的的集合为

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