高考数学第一轮复习单元检测试题16

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1、第十六单元排列、组合、二项式定理和概率一.选择题.(1)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则则不同的选择方案()A．300种B．240种C．144种D．96种(2)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A．B．C．D．(3)的展开式中，含x的正整数次幂的项共有()A．4项B．3项C．2项D．1项(4)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个

2、新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A．42B．96C．48D．124(5)设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是()　　A．B．19C．18D．16(6)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B．1C．35种D．34种(7)四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的

3、不同方法种数为()A．96B．48C．24D．0(8)将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为()A．70B．140C．280D．840(9)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A．150种B．147种C．144种D．141种(10)从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题(11)若,则n的值为.(12)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多

4、2台机床需要工人照看的概率是.(13)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为..(14)某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是(结果用最简分数表示).三.解答题(15)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？(16)从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它的和大于100,则不同

5、的取法有多少种.(17)袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．(18)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好

6、击中目标3次的概率；（Ⅲ）假设两人连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？参考答案一选择题:1.B[解析]:甲、乙两人不去巴黎游览，故4人中选1人去巴黎游览有：种情况，去伦敦、悉尼、莫斯科游览分别有种情况，则不同的选择方案共有：4×5×4×3=12.A[解析]:先从14名志愿者挑选12名参加接待工作，再从12人中依次挑选早、中、晚三班各4人，则开幕式当天不同的排班种数为=3.B[解析]:展开式的通项为故含x的正整数次幂的项即6（）为整数的项共有3项，即r=0或r=6或r=124.C[解析]:方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）

7、增加的两个新节目不相连；故不同插法的种数为方法二：7个节目的全排列为，两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为5.C[解析]:从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，取法数为，而当时所得直线重合，故所得不同直线为－2=18（条）6.D[解析]:从反面考虑，7人任意选4人的方法数减去全选男生的方法数即为所求故既有男生又有女生的不同的选法共有7.BABP[解析]:8种化工产品分4组，对应于四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，如图，（