高考数学试题分类汇总：考点7 数列的概念（大纲版）

《高考数学试题分类汇总：考点7 数列的概念（大纲版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【考点7】数列的概念考题1、（湖北高考）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378【解析】选C.由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.2、（北京高考）已知数列满足：则________；=_________.【解析】依题意，得，..答案：103、(湖南高考)将正⊿ABC分

2、割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)=，…，f(n)=(n+1)(n+2).【解析】当n=3时，如图所示分别设各顶点的数用小写字母表示，即由条件知.即进一步可求得。由上知中有三个数，中有6个数，中共有10个数相加，中有15个数相加….，若中有个数相加，可得中有个数相加，且由可得所以=答案：考题1、(江西高考）在

3、数列中，，，则（）A．B．C．D．【解析】选A.，，…，2、（北京高考）已知数列对任意的，满足,且,那么等于（）A．-165B．-33C．-30D．－21【解析】选C.由已知＝+＝-12，＝+＝－24,=+=-30.3、（北京高考）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P1(x1,y1)处，其中x1=1,y1=1,当k≥2时，．表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案，第6棵树种植点的坐标应为　　　；第棵树种植点的坐标应为　　。【解析】T组成的数列为1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,

4、0,1……(k=1,2,3,4……)。一一带入计算得：数列为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5……；数列为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4…….因此，第6棵树种在(1,2)，第棵树种在(3,402)。答案：(1,2)(3,402)考题1、（广东高考）已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（）（A）9（B）8（C）7（D）6【解析】选B.此数列为等差数列，，由5<2k-10<8得到k=8。2、（江西高考）已知数列对于任意，有，若，则．【解析】由题意得，答案：4