高考数学复习点拨 高中数学①2.1教材解读

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1、高中数学①2.1教材解读　　　　　　　——指数概念你问我答一、如何理解次方根的概念？　　对于次方根的概念，可以换一种方式来理解，若一个数的次方等于，那么怎么用a来表示呢？应该是这样的：主要性质有：①当为奇数时，；②当为偶数时，二、如何理解分数指数幂的意义？　　分数指数幂不可理解为个相乘，它是根式的一种新的写法．规定（，都是正整数，），（，都是正整数，），在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同的意义，它们只是形式上的不同而已．0的正分数指数幂为０，0的负分数指数幂无意义，负数的分数指数幂是否有意义

2、，应视的具体数值而定．三、分数指数幂和整数指数幂有什么异同？　　相同：分数指数幂与整数指数幂都是有理数指数幂，都可以利用有理数指数幂的运算性质进行运算.　　不同：整数指数幂表示的是相同因式的连乘积，而分数指数幂是根式的一种新的写法，它表示的是根式.四、有理数指数幂的运算性质与整数指数幂的运算性质是否一样？　　在运算形式上是完全一样的，都是；，式中，对于这三条性质，不要求证明，但须记准，会正用，会逆用，要活用．五、为什么在指数函数中约定且？　　（１）若，则对没有意义，且时，不能做到定义域到值域上是一

3、一映射．　　（２）若，则对的某些取值没有意义．如，则在等时都无意义．　　（３）若时，它的定义域、值域、对应关系已经“定型”，再深入研究没有意义，且也不能做到定义域到值域上是一一映射．　　所以这样约定主要有两个目的：使函数的定义域为R；使函数具有单调性．六、在同一坐标系中，指数函数的图象有什么规律？　　（１）“撇、捺”规律　　即当底数时，图象显现“撇”形，如曲线；当时，图象显现“捺”形，如曲线，它们恒过定点．　　（２）底数“大小”的规律　　在轴的右侧，底数增大从低到高，即图象位置高的，对应的底数也大

4、，如右图，若相对应曲线，的底数分别为，则有；在轴左侧，底数增大从高到低，即图象位置越高，对应的底数就越小．　　（３）“无限渐近”规律　　函数，当时，它是R上的减函数，且向轴正方向“无限渐近”；当时，它是R上的增函数，且向轴负方向“无限渐近”．