高考中档题训练（1）

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1、中档题过关训练(一)1、求函数的单调区间，并求f(sinx)的最大值。2、已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。①若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。3、已知数列{an}的前n项之和为Sn，且Sn=a(an-1)(a≠0，a≠1，n∈Nn)(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}=2n+b(b是常数)，且a1=b1，a2>b2，求a的取值范围。4、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面AB

2、C，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。ABDCEP(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。5、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f(t)(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；(2)在所给坐标系中画出y=f(t)；(0≤t<6)的图象；123456x12345678y(3)写出研究

3、进行到n小时(n≤0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。中档题过关训练(一)1、f(sinx)有最大值2、①当m≠时，A、B、C三点能构成三角形；②当m=时，三角形ABC为直角三角形，且∠A=90°。3、(1)(2)4、(1)∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BE又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，∴BE⊥CA又PA，∴BE⊥平面PAC∵BE平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAC。(2)取CD的中点F，则点F即为所求。∵E、F分别为CA、CD的中点，∴EF//AD又EF平面PEF，AD平面PEF，∴AD//平面PEF。(3)5、(1

4、)函数y=f(t)的定义域为[0，+∞)；值域为{y

5、y=2n，n∈N*}123456x12345678y(2)(3)y=