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《高考中档题训练(9)-(12)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考中档题训练(9)命题人：谢伟1.(2014嘉兴二模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且=.(1)若C=π,求角B的大小;(2)若b=2,≤C<,求△ABC面积的最小值.2.(2014浙江省“六市六校”联考)已知等差数列{an}的公差不为零,其前n项和为Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<.3.(2014浙江建人高复模拟)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,
2、Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;(2)若二面角MBQC为30°,设=t,试确定t的值.4．(2013·课标全国Ⅱ)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T表示为
3、X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．高考中档题训练(10)命题人：谢伟1．已知向量．(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ)设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．2.已知数列的前项和为，首项，且对于任意都有．（1）求的通项公式；（2）设，且数列的前项之和为，求证：．3.(2013高考北京卷)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段
4、BC1上存在点D,使得AD⊥A1B.并求的值.4．一袋中装有四个形状大小相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b，求关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号记为m.将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号记为n.若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．高考中档题训练(11)命题人：谢伟1.(2014温州一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin
5、B+bcosA=0.(1)求角A的大小;(2)若a=,b=1,求△ABC的面积.2.(2013江西南昌二模)如表所示是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知a1,1=1,a2,3=6,a3,2=8.a1,1a1,2a1,3a1,4…a2,1a2,2a2,3a2,4…a3,1a3,2a3,3a3,4…a4,1a4,2a4,3a4,4………………(1)求数列{an,2}的通项公式;(2)设bn=+(-1)na1,n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.3.(2013高考广东卷)如图①,在等腰直
6、角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图②所示的四棱锥A′BCDE,其中A′O=.(1)证明:A′O⊥平面BCDE;(2)求二面角A′CDB的平面角的余弦值.4．盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。（Ⅰ）规定：进行一次操作指：“从盒中随机取出一个球，若取出的是黄球，则把它放回盒中；若取出的是红球或绿球，则该球不放回，并另外补一个黄球放入盒中。”求：①在第一次取出的是红球或绿球的条件下，第二次取出黄球的概率；②经过第
7、二次操作后，盒中黄球的个数是4的概率；（Ⅱ）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布列和数学期望。高考中档题训练(12)命题人：谢伟1.(2014嘉兴一模)已知函数f(x)=2sin(x+)cosx.(1)若x∈[0,],求f(x)的取值范围;(2)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A为锐角,f(A)=,b=2,c=3,求cos(A-B)的值.2．已知数列满足，其中(Ⅰ)设，求证是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ)求证：对任意的，能被64整除.3.(2014杭州外国语学
8、校)在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(1)若AE=2
