高考数学集合与常用逻辑用语复习题4

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1、高三数学（理）一轮复习学案第一编集合与常用逻辑用语总第3期§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础自测1.已知命题p:则为.2.已知命题p:3≥3;q:3＞4，则下列判断不正确的是（填序号）.①pq为假，pq为假,p为真②pq为真，pq为假，p为真③pq为假，pq为假，p为假④pq为真，pq为假，p为假3.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（填序号）.①()②pq③()(④()4.下列命题中不是全称命题的是(填序号).①圆有内接四边形②>③≤④若三角形的三边长分别为3,4,

2、5，则这个三角形为直角三角形5.命题：“至少有一个点在函数y=kx(k≠0)的图象上”的否定是.例题精讲例1分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(4)p:是有理数,q:是无理数.例2已知两个命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命

3、题.求实数m的取值范围.例3写出下列命题的“否定”，并判断其真假.（1）p：x∈R，x2-x+≥0；（2）q：所有的正方形都是矩形；（3）r：x∈R，x2+2x+2≤0；（4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.巩固练习1.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；（2）p：1是奇数，q：1是质数；（3）p：0∈，q：{x

4、x2-3x-5<0}R；（4）p：5≤5，q：27不是质数；（5）p：不等式x2+2x-8<0的解集是{x

5、-4

6、q：不等式x2+2x-8<0的解集是{x

7、x<-4或x>2}.2．已知a>0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+

8、x-2a

9、>1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.3.写出下列命题的否定并判断真假.（1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；（2）q：x≥0，x2>0;(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;(4)t:某些梯形的对角线互相平分.回顾总结知识:方法：思想：