高三数学上册综合练习题

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1、高三数学上册综合练习题（1）数学一．填空题姓名__________1．在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第象限．2．已知函数的定义域为M，的定义域为，则3．已知，，若，则=　　　　　．4．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为　　　　　．5．已知则的值为．6．若，且与的夹角为60°，则等于．7．若，则不等式的解是．8.在平面直角坐标系中，向平面区域内随机抛掷一点，则点落在平面区域内的概率＝　　　　　．9．设数列{an}的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为．10．过直线和圆的交点的圆，并且面积最小，满足此条件的

2、圆的方程为___________．11．α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题　①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β②若，，m∥β，n∥β，则α∥β③α∥β，lα，则l∥β④若α∩β=γ，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则m∥n其中正确命题的个数为_________________12.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　．13．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为．14．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函

3、数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2）f(x)=2x；（3）f(x)=2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是．二．解答题15.（本小题满分14分）已知向量，若，且（I）试求出和的值；（II）求的值。16.（本小题满分14分）如图，矩形中，，ABCDEFG，为上的点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．17（本小题满分15分）已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程．18．（本小题满分15分）数列中，且满足,.⑴求数列的通项公式；⑵设

4、，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19、(本小题满分16分)如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。本小题满分16分）已知f(x)=lnx－x2+bx+3（1）若函数f(x)在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函

5、数f(x)在区间[1，3]上的最小值；（2）若f(x)在区间[1，m]上单调，求b的取值范围.