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时间:2018-05-03
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1、高三数学上册综合练习题(1)数学一.填空题姓名__________1.在复平面中,复数为虚数单位)所对应的点位于第象限.2.已知函数的定义域为M,的定义域为,则3.已知,,若,则= .4.椭圆的一个焦点是,那么实数的值为 .5.已知则的值为.6.若,且与的夹角为60°,则等于.7.若,则不等式的解是.8.在平面直角坐标系中,向平面区域内随机抛掷一点,则点落在平面区域内的概率= .9.设数列{an}的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图象上.则数列{an}的通项公式为.10.过直线和圆的交点的圆,并且面积最小,满足此条件的
2、圆的方程为___________.11.α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题 ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β②若,,m∥β,n∥β,则α∥β③α∥β,lα,则l∥β④若α∩β=γ,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥m,则m∥n其中正确命题的个数为_________________12.对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是 .13.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时且,则不等式的解集为.14.设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称f(x)为有界函
3、数,下列函数:(1)f(x)=x2;(2)f(x)=2x;(3)f(x)=2sinx;(4)f(x)=sinx+cosx.其中是有界函数的序号是.二.解答题15.(本小题满分14分)已知向量,若,且(I)试求出和的值;(II)求的值。16.(本小题满分14分)如图,矩形中,,ABCDEFG,为上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.17(本小题满分15分)已知圆经过和直线相切,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线经过圆内一点与圆相交于两点,当弦被点平分时,求直线的方程.18.(本小题满分15分)数列中,且满足,.⑴求数列的通项公式;⑵设
4、,求;⑶设=,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19、(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求B在上,D在上,且对角线过C点,已知AB=3米,AD=2米,(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积;(3)若的长度不少于6米,则当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积。本小题满分16分)已知f(x)=lnx-x2+bx+3(1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函
5、数f(x)在区间[1,3]上的最小值;(2)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
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