高考数学复习点拨 《统计》章末总结

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1、《统计》章末总结一、知识结构二、要点归纳(1)理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，搞清它们各自的特点及步骤．(2)会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。(3)会用样本频率估计总体分布．(4)会用样本数字特征估计总体数字特征．(5)掌握、利用散点图和线性回归方程，分析变量间的相关关系。三、规律与方法总结1．关于抽样方法本章学习了简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种常用的抽样方法.它们的共同的特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性，其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样

2、时都要用到简单随机抽样方法．一般地，当总体中个数较多时，常采用系统抽样．当已知总体由差异明显的几部分组成时．常用分层抽样．一般地，实现简单随机抽样，常常使用抽签法或随机数表法．学习抽样方法应注意以下儿点:(1)用随机数表法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样去剔除多余个体，抽样间隔为(取整)．(3)应用三种抽样方法时需搞清楚它们的使用原则．①当总体容量较小，样本容量也较小时，制

3、签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；②当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；③当总体容量较大，样本容量也较大时可用系统抽样法．2．关于用样本估计总体总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，样本容量越大，这种估计也就越精确．(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求极差决定组距与组数分组列频率分布表画频率分布直方图．(2)茎叶图刻画数据有两

4、个优点：一是所有的信息都可以从图中得到，二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便．(3)平均数和标准差，平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为.有时也用标准差的平方——方差来代替标准差，实质一样．3．两个变量之间的关系除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系.在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解.分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系

5、,还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．把样本数据表示的点在直角坐标系中做出．构成的图叫做散点图．从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程.与数据打交道，计算量大，因此要学会应用科学计算器.4、求回归直线方程的步骤：第一步：先把数据制成表，从表中计算出，第二步：计算回归系数的，公式为,第三步：写出回归直线方程．