高考数学 专题练习 十七 特例检验型、逆向思维型、综合型 文

《高考数学 专题练习 十七 特例检验型、逆向思维型、综合型 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考专题训练十七　特例检验型、逆向思维型、综合型班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：100分　总得分_______1．(全国高考题)函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上(　　)A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M解析：此题单纯从“数”的角度去分析，具有相当的难度．若在同一直角坐标系中作出函数y＝Msin(ωx＋φ)和y＝Mcos(ωx＋φ)的大致图形(如下图)，再观察在区间[a，b]上

2、函数y＝Mcos(ωx＋φ)图象的特征，则易知正确答案是C.答案：C2．(全国高考题)如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是(　　)A．[0,2]　　　　　　　B．[0,1]C.D.解析：由题设，直线l平分圆，显然直线l应过圆心M(1,2)．设过M的直线l的斜率为k，当k＝0时，l不过第四象限，当l过原点即k＝2时，l亦不过第四象限，由下图不难看出，0≤k≤2时均符合题意，故选A.这是“以形助数”．答案：A3．(全国高考题)定义在(－∞，＋∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)

3、的图象与f(x)的图象重合．设a>b>0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)，②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)，④f(a)－f(－b)g(a)－g

4、(－b)，f(a)－f(－b)＝f(a)＋f(b)＝g(a)＋g(b)>g(b)－g(－a)．故选C.答案：C4．(·广东省深圳市模拟)数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且am＋n＝am·an，若Sn

5、，O为AC的中点，AB、BC边上高的交点H与B重合(如图)，＋＋＝＝，所以m＝1.答案：B6．设f(x)是定义在实数集R上的任意一个增函数，且F(x)＝f(x)－f(－x)，那么F(x)应为(　　)A．增函数且是奇函数B．增函数且为偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且为偶函数解析：因为f(x)是定义在R上的任意一个增函数，可取f(x)＝x，知F(x)＝x－(－x)＝2x，故选A.答案：A7．若sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，α、β∈(0，π)．则α－β的值为(　　)A．－B．－C.D.解析：由sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)及α

6、、β的范围，可直接推α－β的值，但运算量较大．令β＝代入，得sinα＝－cosα，即tanα＝－，α∈(0，π)，∴α＝.∴α－β＝－＝，故选D.答案：D8．(全国高考题)若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，则(　　)A．Rlg＝2－lg2>Q，故应选B.答案：B9．若0<

7、α

8、<，则(　　)A．sin2α>sinαB．cos2αtanαD．cot2α>cotα解析：取α＝±，可否定A、C、D，因此选

9、B.答案：B10．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x＋y≠5，则(　　)A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：“甲⇒乙”，即“x≠2或y≠3⇒x＋y≠5”，其逆否命题为：“x＋y＝5”⇒“x＝2且y＝3”显然不正确．同理，可判断命题“乙⇒甲”为真命题．所以选B.答案：B11．定义：离心率e＝的椭圆为“黄金椭圆”．对于椭圆E：＋＝1(a>b>0)，如果a，b，c不是等比数列，那么椭圆E(　　)A．一定是“黄金椭圆”B．一定不是“黄金椭圆”C．可能是“黄金椭圆”D．可能不是

10、“黄金椭圆”解析：假设E为黄金椭圆，则有e＝＝，即c＝a.所以b2＝a2－c2＝a2－2＝a2