高考数学不等式试题汇编

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第六章《不等式》一、选择题（共15题）1．（安徽卷）不等式的解集是（）A．B．C．D．解：由得：，即，故选D。2．（江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）　　　（B）（C）　　　　　（D）【思路点拨】本题主要考查.不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全提干，必须结合选择支，才能得出正确的结论。【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b<0时不成立。【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件如果如果a,b是正数，那么3．（江西卷）若a>0，b>0，则不等式－b<

2、（）A．D.x<或x>解：故选D4．（山东卷）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）解：令>2（x<2），解得12（x³2）解得xÎ（，+∞）选C5．(陕西卷)已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8解析：不等式(x+y)()≥9对任意正实数x，y恒成立，则≥≥9，∴≥2或≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4，选B．6．(陕西

3、卷)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(00),若x1

4、2,x1+x2=0,则()A.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，a>0，∴x1+x2=0，x1与x2的中点为0，x1

5、M，则对任意实常数，总有（）（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M．解：选（A）方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；方法2：求出不等式的解集：≤＋4；10．(上海卷)如果，那么，下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）解：如果，那么，∴，选A.11．（浙江卷）“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件【考点分析】本题考查平方不等式和充要条件，基础题。解析：由能推出；

6、但反之不然，因此平方不等式的条件是。12．（浙江卷）“a＞0，b＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab>0”，反之不一定成立，选A13．(重庆卷)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（A）-1(B)+1(C)2+2(D)2-2解析：若且所以，∴，则()≥，选D.14．(重庆卷)若且，则的最小值是（A）（B）3（C）2（D）解：（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2a

7、c＋2bc＝12＋（b－c）2³12，当且仅当b＝c时取等号，故选A15．（上海春）若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）.解：应用间接排除法．取a=1,b=0，排除A.取a=0,b=-1，排除B;取c=0，排除D．故应该选C．显然，对不等式a>b的两边同时乘以，立得成立．二、填空题（共6题）16．（江苏卷）不等式的解集为　　【思路点拨】本题考查对数函数单调性和不等式的解法【正确解答】，0〈，.解得【解后反思】在数的比较大小过程中,要遵循这样的规律,异中求同即先将这些数的部分因式化成相同的部分,再去比较它们剩余部分,

8、就会很轻易啦.一般在数的比较大小中有如下几种方法：(1)作差比较法和作商比较法,前者和零比较,后者和1比较大小；(2)找中间量,往往是1,在这些数中,有的比1大,有的比1小；,(3)计算所有数