高三数学立体几何专项测试题

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1、立体几何部分专项测试题一、选择题：1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.图12、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上3、下列说法正确的是（　　）A.直线平行于平面α内的无数直线，则∥αB.若直线在平面α外，则∥αC.若直线∥b，直线bα，则∥αD.若直线∥b，直线bα，那么直线就平行

2、平面α内的无数条直线4、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．5、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.6．如图所示，在正方体中，是底面的中心，是的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．7．已知直线，，平面，，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若异面直线，互相垂直，则存在过的平面与垂直.其中正确的命题是（）A．②③B．①③C．②④D．③④8．球O的截面把垂直于截面的直径分

3、为两部分，若截面圆半径为，则球O的体积为（）A．16πB．C．D．9．在半径为的球面上有、、三点，如果，，则球心到平面的距离为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．一平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题11.一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.12.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是.13.等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于4题14.如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是

4、AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正确的结论是三、解答题15.在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.16.如图，分别是正方体的棱的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面．D1A1B1C1KNCBAMD17．如图，在三棱锥中，，，，．ACBP（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小的正弦值．18．如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯

5、形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.19．已知，在如图所示的几何体ABCED中，EC⊥面ABC，DB⊥面ABC，CE=CA=CB=2DB，∠ACB=90°，M为AD的中点。（1）证明：EM⊥AB；（2）求直线BM和平面ADE所成角的正弦值。