湖北省武汉市部分重点中学高一联考试题（直线+不等式+线性规划）（数学）

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1、湖北省武汉市部分重点中学高一联考试题（直线+不等式+线性规划）（数学）（满分150分，时间1）一、选择题1、设直线倾斜角为且，则a、b满足（）A、B、C、D、2、直线l过且倾斜角比直线的倾斜角大，则c的方程为（）A、B、CD、3、点到直线的最大距离（）A、2B、C、D、4、（文）不等式的解集为（）A、B、C、D、（理）则不等式的解集为（）A、B、C、D、以上均不对5、已知三点共线，则的最小值为（）A、B、C、D、无最小值6、（文）已知，直线与线段AB的正向延长线有交点，则m范围为（）A、B、C、D、（理）直线不过第二象限，则a范围为（）A、B、C、D、7、已知A为xoy平面内的一

2、个区域，命题甲：，命题乙：点，如果甲成立则乙一定成立，则区域A的面积（）A、最小值为2B、无最大C、最大值为2D、最大值为18、（文）若对任意不等式恒成立，则a范围（）A、B、C、D、（理）方程的根为则（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、9、（文）已知，则的最大值为（）A、5B、3C、2D、6（理）在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(4,2),C(2,6)，如果P(x,y)是△ABC围成区域(含边界)上的点,那么当取到最大值时,点P的坐标为()A(2,6)B(4,2)C(3,5)D(,5)10、函数值域为（）A、B、C、D、二、填空题11、直线l1斜率为3,

3、直线l2的斜率为k，若l2经过点（0，5）且，则l2的方程为。12、的图象如图所示，则不等式的解集为。13、点P在直线上运动，，则当最小时P的坐标为。14、（文）（3，9）关于的对称点为。（理）直线关于直线对称的直线与x轴平行，则。15、（文）已知点（a，b）在其可行域内，则点到原点的最小距离为。（理）方程的两根满足，则的范围是。三、解答题16、（1）解不等式；（2）已知，求证（其中且）。17、（1）直线l过P(2，1)且与x、y轴正半轴交于A、B、O为坐标原点则当最小时直线l方程。（2）直线，直线l2过且与l1交于B，若，求的方程。18、中，BC边上的高所在直线方程为：的平分线

4、所在直线方程为，若，求A、C坐标。19、某工厂去年产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，今年工厂每次投入100万元（科持成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，每n次投入后，每只产品的固定成本为元（的常数，元），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元，（利润＝收入－科技成本——固定成本）则从今年算起第几年利润最高，且为多少万元？P、Q是函数图象上任意不同的两点。（1）求a、b的值；（2）求直线PQ的斜率的取值范围。（3）若，求函数图象上一点M到直线，直线距离之比的最大值。21、（文）方程的两根x1和x2满足，且。

5、（1）求a的范围；（2）证明。（理）（b、c为常数），方程的两个实数根为x1，x2且满足。（1）求证；（2）设，比较与的大小。参考答案一、选择题题号12345678910答案DAD文C理BB文理C文理文理ACCBAAD二、填空题11、12、13、（2，1）14、（文）（理）15、（文）2（理）()三、解答题16、（1）（2）省略17、（1）设直线，则此时即即（2）18、由可得设C(x，y)，由19、（1）（2）设，则又且（3）设令线到的距离为d1，M到的距离为d2，则，令，则（当且仅当时即时取等号）此时M（）（当取等号），∴第8年利润最高为521、（文）（1）方程有两根x1和x2

6、，则，又由可得，即（2）结合的图象要证只用证又∴可证x1≤2，又（理）（1），又即（2），又，而