高三理科数学第一学期期中考试试卷

《高三理科数学第一学期期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三数学第一学期期中考试试卷高三数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间1.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.http://www.mathedu.cn1．已知全集，且，则（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．下列函数中同时满足①周期为，②是偶函数两个条件的是（）A．B．C．D．4．已知，其中均为非零实数，若，则等于（）A．－1B．0C．1D．25．若，则（）A．1B．3C．7D．156．函数的反函数是（）A．B．C．D．7．设是等差数列

2、的前项和，若，则（）A．B．C．D．8．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．9．已知函数在点处连续，则的值是（）A．2B．3C．－2D．－41,3,510．若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知是上的减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设分别为定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）1,3,5二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．函数对于任意实数满足条件，若，则_____

3、_______.14．若常数满足，则____________.15．已知实数满足，则代数式的取值范围是_____________.16．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：①②③④情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境A、B、C、D分别对应的图象是.

4、三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设集合，，且，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.19．（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值，（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.本小题满分12分）设正数数列的前项和满足（1）求出数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和，求；（3）求的值.21．（本小题满分12分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：（1）根据上表数据，从下列函数中选取

5、一个函数模型描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：，，，，并说明选取的理由；（2）利用您选取的函数模型，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.22．（本小题满分14分）已知曲线C：过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列（＝1，2，3，···）的横坐标构成数列，其中.（1）求与的关系式；（2）求证：是等比数列；（3）求证：.23．（附加题，12班同学做）如图，，点P在由射线，线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，则实数的取值范围是____________；当时，实数的取值范围是__________.24．附加题，12班同学做）已知函数，数列中（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求

6、证：；（III）求证：.高三数学试卷（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分123456CABCDD789101112ACBCCD二、填空题：每小题4分，共16分13141516①③④②1,3,5三、解答题（共74分）17．解：（Ⅰ）由集合A，得：……3分由集合B，得：……6分所以要使，需满足：……9分则实数的取值范围为：.……12分18．（Ⅰ）（法一）由，平方得……2分故，∴……4分∵，∴.……6分（法二）由解得：……4分∴……6分（Ⅱ）……9分……12分＋0－0＋019．（Ⅰ）又当与时都取得极值，得：，即……2分解得：，故……4分令，解得函数的单调递增区间为：……5分令，解得函数的

7、单调递减区间为：……6分（Ⅱ）由（I）得，则变化如下表：……10分由上表可知：，即为上的最大值，故要使不等式恒成立，只需……11分解得：……12分I）由已知，得：∴……1分整理得：……3分又∵，∴，解得……5分即：数列是以为首项，2为公差的等差数列∴通项公式为：……6分（II）由（I）得：……7分……9分（III）由（II）得：……12分21．（I）由表格数据可知，随着时间的增大，种植成本先减后增