高考数学专题练习 17空间几何体 理

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1、训练17　空间几何体(推荐时间：45分钟)一、选择题1．下面有关棱锥的叙述错误的是(　　)A．底面是多边形，侧面都是三角形的几何体是棱锥B．棱锥的侧面都是三角形C．底面是五边形的棱锥是五棱锥D．用平行于底面的平面截棱锥，截去一个小棱锥后剩下的部分是棱台2．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为(　　)A.a3B.a3C.a3D.a33．已知三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧(左)视图可能为(　　)4．(·陕西)某几何体的三视图如下，则它的体积是(　　)A．8－B．8－C．8－2πD.5.(·课标全国)在一个几何体的三视

2、图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)6．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为(　　)A.B.C.D.7．(·辽宁)已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S－ABC的体积为(　　)A．3B．2C.D．18．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　　)A.a2B.a2C.a2D.a29．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为R，该圆柱的全面积为(　　)A．2πR2B.πR2C

3、.πR2D.πR210．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，四棱锥E－ABCD的高为2，则该多面体的体积是(　　)A.B．5C．6D.二、填空题11．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是________．12．(·辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．13．已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积为________．14．给出以下结论①长方体是棱柱；②侧面都是等腰三角形的三棱锥

4、是正三棱锥；③上、下两个底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台；④有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；⑤正三棱锥的对棱互相垂直．其中正确的是________(只填正确结论的序号)．15.(·山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是________16．若斜三棱柱的高为4，侧棱与底面所成角为60°，相邻两侧棱之间距离为5，则该三棱柱的侧面积是________.答案1．A　2.C　3.B　4.A　5.D6．C　7．C8．C　9.B10

5、．D　11．9π12．213.　14.①⑤　15.316．1