高考数学平面向量的综合应用测试题

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1、高考数学平面向量的综合应用测试题姓名_______班级_______得分________1．已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则的值为()A．B．C．D．42．已知a,b是非零向量且满足（a－2b）⊥a，（b－2a）⊥b，则a与b的夹角是()A．B．C．D．3．已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），则向量与向量的夹角的范围为()A．［0，］B．［，］C．［，］D．［，］4．设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则·=

2、()A．B．C．3D．－35．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ()，，则点P的轨迹一定通过△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心6．已知平面上直线l的方向向量e=（,），点O（0，0）和A(1,－2)在上的射影分别是O/和A/，则，其中λ=()A．B．C．2D．－27．已知向量a=()，向量b=()，则

3、2a－b

4、的最大值是8．把函数y=2x2－4x＋5的图像按向量a平移，得到y=2x2的图像，且a⊥b，c=(1,－1)，b·c=4，则b=9．已知向量，且x∈［0，］，求（1）a·

5、b及

6、a+b

7、；（2）若的最小值是，求实数的值。10．如图，，（1）若∥，求x与y间的关系；（2）若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积.11.已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且。（1）求动点N的轨迹方程；（2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4≤≤，求直线l的斜率的取值范围。答案：1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.48.(3,－1)9.略解：（1）（2）分λ＜0,0≤λ≤1,λ＞1讨论，得=①10.略解（1）又∥（2）由⊥，得（x－2）(6＋x)＋(y－

8、3)·(y＋1)＝0,即x2＋y2＋4x－2y－15＝0     ②x＝－6x＝2由①，②得或，y＝3y＝－111.略解（1）y2＝4x(x＞0)（2）先证明l与x轴不垂直，再设l的方程为y＝kx＋b(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).联立直线与抛物线方程，得ky2－4y＋4b＝0,由，得.又故而解得直线l的斜率的取值范围是