高三年级第四次模考数学（文科）试题

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1、高三年级第四次模考数学（文科）试题（总分：150分时间：1）第Ⅰ卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．1．集合M=，N=，则=（）A.MB.NC.RD.2..函数的值域是()A.B.C.D.3．已知向量平行，则m等于（）A．－2B．2C．D．4．使关于的不等式有解的实数的取值范围是()A．B．C．D．5．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则f(x)是（）A．B．C．D．6．已知函数（b为常数），若时，恒成立，则（）A．．b=1B．b<1C．D．7．设函数的导函数，则数列的前n项的和为（）A．B．C．D．8．已知y=

2、f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x-1，那么不等式f(x)<的解（）A．{x

3、0

4、-

5、-

6、x<-或0≤x<}9.命题p：若的充分而不必要条件：命题q：函数的定义域是则（）（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真10．如图，是平面上三点,向量,.在平面上,是线段垂直平分线上任意一点,向量=,且

7、则的值是:（）第10图A.B.C.D.11．f(x)是定义在[－C,C]上的奇函数，其图象如下，令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙

8、述正确的是（）A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称第11图11111111B.若a=－1,－2

9、1）如果命题P：“x>2”是真命题，则Q：x≥2是真命题；（2）函数是奇函数，且在（－1，0）∪（0，1）上是增函数；（3）“，且”的充分不必要条件是“（”；（4）如果等差数列的前n项的和是，等比数列的前n项的和是，则、、成等差数列，、、成等比数列.其中正确命题的序号是：.三、解答题（本大题共6小题，共76分）17．（本小题满分12分）已知A，B，C是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；　　　（Ⅱ）若，求　　　　18．已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值

10、的x的集合.19．（本小题满分12分）已知函数，点在上，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若恒成立，求实数m的取值范围。本小题满分12分）已知的反函数为.(1)若，求x的取值范围D；(2)设函数，当x∈D时，求函数的值域.21.（本小题满分12分）已知一列非零向（1）证明：是等比数列；（2）求向量（3）设一列，记为为坐标原点，求点的坐标。22.（本小题满分14分）设是定义在R上的奇函数，与的图象关于直线x=1对称，当时，。（1）求的解析式；（2）当x=1时，取得极值，证明：对任意x1、，不等式。（3）若是上的单调函数，且当时有，证明：。高三数

11、学第四次模考答案一．选择题：BBCABDADDBBC13．－514。（0，2]15。116。(1)17解：（Ⅰ）∵∴即,∵∴∴。。。。。。6分（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或而使，舍去∴……………12分18．解:(Ⅰ)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=2[sin2(x－)－cos2(x－)]+1=2sin[2(x－)－]+1=2sin(2x－)+1∴T==π。。。。。。6分(Ⅱ)当f(x)取最大值时，sin(2x－)=1，有2x－=2kπ+即x=kπ+(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R

12、x=kπ+，(k∈Z)}．…12分…12分19

13、．解（I）.………………………………（1分）∵点在反函数图像上，……………………………（3分）（II）…………（8分）…………（10分）又Sn关于n是单调函数，……文科）解析：∵　，∴　．（１）∵即．∴，∴解之得　　　，∴．………………6分（２）　　∵．令，显然在[0，1]递增，则有．∴，即的值域为．………………12分理科）解：（1）…………………………6分（2）当由函数的周期性可知：…………………………12分21、解：（1）………………2分首项为常数，是等比数列.………3分（2），…………………………5分，的夹角为………………6分（3）………

14、8分由题意可得，………………………9分设…………………10(或)∴点的坐标为(,)…………………12分22.（文科）解：①∵与的图象关于直线x=1对称