高考数学专题练习 13平面向量 理

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1、训练13　平面向量(推荐时间：45分钟)一、选择题1．已知a=（1，3）,b=(3,n),若2a-b与b共线，则实数n的值是（）A.3+2B.3-2C.6D.92．下列命题正确的是(　　)A．单位向量都相等B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C．若

2、a＋b

3、＝

4、a－b

5、，则a·b＝0D．若a与b都是单位向量，则a·b＝13．(·辽宁)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k等于(　　)A．－12B．－6C．6D．124．已知向量a＝(－3,1)，b＝(1，－2)，若(

6、－2a＋b)∥(a＋kb)，则实数k的值是(　　)A．－17B.C.D．－5．设非零向量a、b、c满足

7、a

8、＝

9、b

10、＝

11、c

12、，a＋b＝c，则〈a，b〉等于(　　)A．150°B．1C．60°D．30°6．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且

13、＋

14、＝

15、－

16、(其中O为坐标原点)，则实数a等于(　　)A．2B．－2C．2或－2D.或－7．已知非零向量与满足(＋)·＝0且·＝，则△ABC为(　　)A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形8.函数y＝tan(x－

17、)的部分图象如图所示，则(＋)·等于(　　)A．－6B．－4C．4D．69．(·大纲全国)设向量a，b，c满足

18、a

19、＝

20、b

21、＝1，a·b＝－，〈a－c，b－c〉＝60°，则

22、c

23、的最大值等于(　　)A．2B.C.D．110．(·山东)设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是(　　)A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在

24、线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题11．(·北京)已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若·＝·＝1，那么c＝______.13．(·湖南)在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，CA＝3，则·＝______.14．(·安徽)已知向量a、b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且

25、a

26、＝1，

27、b

28、＝2，则a与b的夹角为________．15．设向量a，b，c满足a

29、＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b，若

30、a

31、＝1，则

32、a

33、2＋

34、b

35、2＋

36、c

37、2的值是________．16．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量a与b的夹角为________．17．已知向量a＝(sinx,1)，b＝(t，x)，若函数f(x)＝a·b在区间上是增函数，则实数t的取值范围是__________．答案1．D　2．C　3．D　4．D　5．B　6．C7．D　

38、8．D　9.A10．D　11．1　12.　13.－14.15．416.17．[－1，＋∞)