高三年级调考数学试卷(理科)

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1、高三年级调考数学试卷(理科)注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于（）A.25B.24C.D.3.（）A.B.C.D.4.在中，（分别为角A，B，C的对边），则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.已知等比数列的前项和为，首项，且，则（）A.B.C.D.6.已知随机变量，且，则参数的值为（

2、）A.B.C.D.7．如图所示，在正方体的侧面内有一动点P到平面的距离是到直线的距离的2倍，点M是棱的中点，则动点P所在曲线的大致形状为（）8.已知函数，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.10.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分.11.已知的展开式中的系数为______.（用数字作答）12.已知满足约束条件，则的取值范围是______.13．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为（O为原点），则双曲线的两条渐近线的夹角为______.14.若函数在上是增函数，则的取值范围是______.15.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数。下列函数：①；②；③；④.其中是一阶格点函数的有______.（填上所有满足题意的序号）三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写了文字说明，证明过程或演算步骤.

4、16.（本小题满分12分）已知，定义（），且对任意实数恒成立.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.17.（本小题满分12分）设：不等式的解集为R;：函数在R上有极值.求使命题“且”为真的实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，分别是的中点.（Ⅰ）求异面直线与所成的角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若正四棱柱的体积为V，三棱锥的体积为，求的值.19.（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成.密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排各取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字

5、符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望.（本小题满分13分）如图，已知直线与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线的距离为，若.（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足，，求以P、G、D为顶点的三角形的面积.21.（本小题满分14分）设无穷数列具有以下性质：①；②当时，.（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的无穷数

6、列，使得不等式对于任意的都成立，并对你给出的结果进行验证（或证明）；（Ⅱ）若，其中，且记数列的前项和为，证明：.