2017届湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版）

《2017届湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.（5分）若复数如-（aGR）的实部和虚部相等，则实数a的值为（）2-iA.1B.・1C•丄D.一丄332.（5分）己知集合A={x

2、-l3B.a^3C.-1D.a>-13.(5分)己知函数f（X）=sin(u)x+—)-—cos(u)x--Z-ZL)(u)>0)的最小正周期为2n,326则f(-兀6-)-()A.色B.1C.-3^3D.3

3、屈42424.（5分）下列函数既是奇函数，又在［・1,1］上单调递增是（）A.f（X）=

4、sinx

5、B.f（x）C.f（x）二丄（eX-e"）D.f（x）=ln（J2,-2+x2"X+1x）5.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80,则判断框内应填入（）I二n=n+1e<疋二^世匚7A.nW8?B・n>8?C.nW7?D・n>7?6・（5分）若函数f（x）,inx+&在区间（o,2L）上单调递增，则实数a的取值范围是（）cosx2A・-1B・aW2C.aMD.aWl7.（5分）5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，H甲不能站在两端的排法总数是A.40B.

6、36C・32D・24&（5分）已知直线y二2x・3与抛物线『=4x交于A,B两点，0为坐标原点，OA,OB的斜率分别为ki，A.丄B.22）L39.（5分）如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（）埶i视图A.2B.迈C.品D.2屈10.（5分）设实数x、y满足约束条件y-2x=C02x+y^6,则2x+丄的最小值为（yA.2B.C.葺D.寻11.（5分）已知；二为两个非零向量,且ir

7、=2,

8、ir+2n=2,则n+2n+n

9、的最大值为（A.4v，r2B.D.2312.（5分）己知x、y满足x3+2y3=

10、x-y,x>0,y>0.则x、y使得x2+ky2^l恒成立的k的最大值为（）A・2;，r3B.2+pgC・2+2'jWD・v^+l二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）（x2+l）（x+a）*的展开式中，x8的系数为M3,则实数a的值为・14.（5分）在AABC中，角C=60°,Htarv^+tan旦二1,则sin^・sin旦二222215.（5分）在平面直角坐标系屮，设A、B、C是曲线y二丄上三个不同的点，且D、E、F分X~1别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点・12.（5分）已知函数f（x）=xex-ae2x（aW

11、R）恰有两个极值点Xi，x2（xi0,M满足:（an+2）2=4Sn+4n+l,nen*.（1）求巧及通项公式a“；（2）若bn二（-1）n>an,求数列｛bj的前n项和14.（12分）如图,在三棱柱ABC-AiBiCi中，AB丄平面BBiCiC,ZBCCi=—,AB=BBi=2,BC=1,3D为CCi中点.（1）求证：DBi丄平面ABD；（2）求二面角A-BiD-Ai的平面角的余弦值.15.（12分）某企

12、业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为色和色，现安35排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利§万元的分布列和期望.22L16.（12分）已知椭圆「：务+耳二1（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,离心率为泄，a2b22F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为V2-1.（1）求椭圆「的标准方程；（2）已知「上存在一点P,使得直

13、线PFi，PF2分别交椭圆「于A,B,若卩时二2打&,PF戶卩2直（入>0）,求入的值.12.(12分)(1)求函数f(x)=xlnx-(1-x)In(1-x)在OVxW丄上的最大值；2(2)证明：不等式xlx+(1-x)运伍在(0,1)上恒成立.［选修4・4：参数方程与极坐标系］13.(10分)以原点0为极点，x轴的止半轴为极轴建立极坐标系，直线I的方程为psin(6丄匚)二73，®c的极坐标方程为P=4cos0+2sin0.(1)求直线I和OC的普通方程；(2)若直线I与圆。C交于A,B两点，求弦AB的长.［选修4・5：不等式选讲］1