高三级文科数学摸底考试试题

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1、高三级文科数学摸底考试试题数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时1．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、班级、座号答题卡指定相应的位置上．将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答

2、题卡交回，试卷自行保存．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集则a的值为A．2或－4B．2C．－4D．42．如果命题“若p则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是A．若p则qB．若则C．若则D．以上均不对3．下面的说法正确的是：A．所有单位向量相等B．所有单位向量平行C．D．∥4．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是A．异面B.相交C.平行D.不确定5．设是方程的解，则属于区间A.（0，1）B

3、.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6．函数满足对任意有，则可以是：开始i=2,sum=0sum=sum+ii=i+2i≥100?否是输出sum结束A．B．C．－D．－7．将一张坐标纸折叠一次，使得点M（0，4）与点N（1，3）重合，则与点P（，）重合的点的坐标是A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）8．如右面的程序框图，那么，输出的数是A．2450B.2550C.5050D.49009．等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为A、14B、15C、16D、1810．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3

4、）（4）（A）（B）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为________．12．已知，则函数的最小值为．13．知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．则角的大小是．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为．15．（几何证明选讲选做题）如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则．三、解答题：本大题共6小题

5、，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的值．17．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ABCDEFG18．（本小题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分14分）已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说

6、明理由．本小题满分14分）已知数列al，a2…，a30，其中al，a2…，a10是首项为1公差为1的等差数列；al0，a11…，a差为d的等差数列；a21…，a30是公差为d2的等差数列(d>0)．(Ⅰ)若a0，求d；(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？21．（本小题满分14分）已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）

7、在（Ⅱ）的条件下，求上单调时，t的取值范围．参考答案一、选择题:1．B2．B3．D4．C5．C6．C7．D8．A9．C10．B二、填空题:11．12．13．14．15．1三、解答题:16.解:（Ⅰ）解：，（1分）（3分）（4分）（6分）（Ⅱ）解：（7分）由得（8分）由得（9分）（11分）（12分）17解:设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800m2.（2分）∴蔬菜的种植面积，（5分）∵，∴，