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《高考数学第二轮专题复习 检测题4 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题复习检测题1．已知集合A＝{x
2、
3、x
4、≤2，x∈R}，B＝{x
5、≤4，x∈Z}，则A∩B等于A．(0,2) B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析 A＝{x
6、
7、x
8、≤2，x∈R}＝[－2,2]，B＝{x
9、≤4，x∈Z}＝{0,1,2，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．答案 D2．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则A．a＝，b＝B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝D．a＝1，b＝3解析 ∵＝1＋i，∴a＋bi＝＝＝，∴a＝，b＝.答案 A3．下列命题中的假命题是A．∀x∈R,2x－1＞0B．∀x∈N＋，(x－1)2＞0C．
10、∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx＝2解析 对于A，正确；对于B，当x＝1时，(x－1)2＝0，错误；对于C，当x∈(0,1)时，lgx＜0＜1，正确；对于D，∃x∈R，tanx＝2，正确．答案 B4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析 ∵f′(x)＝2xln2＋3＞0，∴f(x)＝2x＋3x在R上是增函数．而f(－2)＝2－2－6＜0，f(－1)＝2－1－3＜0，f(0)＝＞0，f(1)＝2＋3＝5＞0，f(2)＝22＋6＝10＞0，∴f(－1)·f(0)＜0.故函
11、数f(x)在区间(－1,0)上有零点．答案 B5．设向量a＝(1,0)，b＝，则下列结论中正确的是A．
12、a
13、＝
14、b
15、B．a·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b解析 a＝(1,0)，b＝，∴
16、a
17、＝1，
18、b
19、＝＝，∴A错误；∵a·b＝1×＋0×＝，∴B错误；∵a－b＝，∴(a－b)·b＝×－×＝0，∴C正确；∵1×－0×＝≠0，∴D错误．答案 C6．在空间，下列命题正确的是A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析 由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对．
20、平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对．垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对．由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．答案 D7．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析 ∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x.∴g(x)＝－g(－x)
21、，即函数g(x)是奇函数．答案 B8．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视视图为解析 由三视图中的正(主)、侧(左)视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C.答案 C9．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A．504种B．960种C．1008种D．1108种解析 不考虑丙、丁的情况共有AA＝1440种排法．在甲、乙相邻的条件下，丙排10月1日有AA＝2
22、40种排法，同理，丁排10月7日也有240种排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有AA＝48种排法，则满足条件的排法有AA－2AA＋AA＝1008(种)．答案 C10．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m等于A．－2B．－1C．1D．2解析 如图，作出可行域．由得A，平移y＝－x，当其经过点A时，x＋y取得最大值，即＋＝9.解得m＝1.答案 C11．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A．S＝S＋xnB．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋解析 由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x
23、1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.答案 A12．已知函数f(x)＝
24、lgx
25、，若0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)解析 如图，作出f(x)＝
26、lgx
27、的大致图象，由f(a)＝f(b)知
28、lga
29、＝
30、lgb
31、，∴lga＋lgb＝0，∴ab＝1.∴b＝.∴a＋2b＝a＋.由题意知0＜a＜1，又函数t＝a＋在(0,1)上是减函数，∴a＋＞1＋＝3，即a＋2b＞3.答案 C
