2012届高考理科数学第二轮专题复习检测题4

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1、1．已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、x≤4，x∈Z}，则A∩B等于A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析A＝{x

6、

7、x

8、≤2，x∈R}＝[－2,2]，B＝{x

9、x≤4，x∈Z}＝{0,1,2，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．答案D1＋2i2．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则a＋bi31A．a＝，b＝B．a＝3，b＝12213C．a＝，b＝D．a＝1，b＝3221＋2i解析∵＝1＋i，a＋bi1＋2i1＋2i1－i3＋i∴a＋bi＝＝＝，1＋i1＋i1－

10、i231∴a＝，b＝.22答案A3．下列命题中的假命题是A．∀x∈R,2x－1＞0B．∀x∈N，(x－1)2＞0＋C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx＝2解析对于A，正确；对于B，当x＝1时，(x－1)2＝0，错误；对于C，当x∈(0,1)时，lgx＜0＜1，正确；对于D，∃x∈R，tanx＝2，正确．答案B4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析∵f′(x)＝2xln2＋3＞0，∴f(x)＝2x＋3x在R上是增函数．而f(－2)

11、＝2－2－6＜0，f(－1)＝2－1－3＜0，f(0)＝20＝1＞0，f(1)＝2＋3＝5＞0，f(2)＝22＋6＝10＞0，∴f(－1)·f(0)＜0.故函数f(x)在区间(－1,0)上有零点．答案B11，5．设向量a＝(1,0)，b＝22，则下列结论中正确的是2A．

12、a

13、＝

14、b

15、B．a·b＝2C．a－b与b垂直D．a∥b11，112解析a＝(1,0)，b＝22，∴

16、a

17、＝1，

18、b

19、＝＋＝，∴A错误；44211111，－∵a·b＝1×＋0×＝，∴B错误；∵a－b＝22，2221111111∴(a－b)·b＝×－×＝

20、0，∴C正确；∵1×－0×＝≠0，∴D错误．2222222答案C6．在空间，下列命题正确的是A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对．平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对．垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对．由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．答案D7．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则A．f(x)与

21、g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x.∴g(x)＝－g(－x)，即函数g(x)是奇函数．答案B8．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视视图为解析由三视图中的正(主)、侧(左)视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何

22、体的俯视图为C.答案C9．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A．504种B．960种C．1008种D．1108种解析不考虑丙、丁的情况共有A262A6＝1440种排法．在甲、乙相邻的条件下，丙排10月1日有A252A5＝240种排法，同理，丁排10月7日也有240种排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有A242A4＝48种排法，则满足条件的排法有A2625242A6－2A2A5＋A2A4

23、＝1008(种)．答案Cx＋3y－3≥0，10．若实数x，y满足不等式组2x－y－3≤0，且x＋y的最大值为9，x－my＋1≥0，则实数m等于A．－2B．－1C．1D．2解析如图，作出可行域．1＋3m5x－my＋1＝0，，由得A－1＋2m－1＋2m，2x－y－3＝0，1＋3m5平移y＝－x，当其经过点A时，x＋y取得最大值，即＋＝－1＋2m－1＋2m9.解得m＝1.答案C－11．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为xnA．S＝S＋xnB．S＝S＋n1C．S＝S＋nD．S

24、＝S＋n解析由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.答案A12．已知函数f(x)＝

25、lgx

26、，若0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是A．(22，＋∞)B．[22，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)解析如图，作出f(x)＝

27、lgx

28、的大致图象，由f(a)＝f(b)知

29、lga

30、＝

31、