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《2012届高考理科数学第二轮专题复习检测题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题检测(六) 概率与统计、算法初步、复数(本卷满分150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·临沂模拟)在复平面内，复数(i是虚数单位)对应的点在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析 ＝＝＝－＋i，其对应的点为在第二象限．答案 B2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．－1B．2C．3D．4解析 第一次进入循环体可得S＝－1，n＝2，第二次进入循环体可得S＝
2、，n＝3，第三次进入循环体可得S＝2，n＝4，满足条件，跳出循环体，输出的n＝4，故选D.答案 D3．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6解析 抽取比例为＝.故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6.故选D.答案 D4．(1＋2x)
3、6的展开式中x4的系数是A．240B．360C．480D．960解析 由二项式定理得Tr＋1＝C(2x)r＝C2rxr，∴x4的系数为C·24＝240.答案 A5．若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是A．20种B．19种C．10种D．9种解析 “error”由5个字母组成，其中3个相同，这相当于5个人站队，只要给e、o选定位置，其余三个相同字母r位置固定，即所有拼写方式为A，error拼写错误的种数为A－1＝19.答案 B6．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中
4、间的数字表示得分的十位数，据图可知A．甲运动员的最低得分为0分B．乙运动员得分的中位数是29C．甲运动员得分的众数为44D．乙运动员得分的平均值在区间(11,19)内解析 据茎叶图知应选C，注意不要错选A，甲的最低得分应为10分．答案 C7．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为A．15B．20C．25D．30解析 在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.30，而样本容量为100，所以频数为100×0.30＝30.答案 D8．(2011·江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关
5、系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝176解析 因为＝＝176，＝＝176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.答案 C9．(2011·安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于A.B.C.D.解析 解法一 如图所示，从正六边形ABCDEF
6、的6个顶点中随机选4个顶点，可以看作随机选2个顶点，剩下的4个顶点构成四边形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F，共15种．若要构成矩形，只要选相对顶点即可，有A、D，B、E，C、F，共3种，故其概率为＝.解法二 如图所示，从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点，共有C＝15种选法，其中能够构成矩形的有FECB、AFDC、ABDE三种选法，故其概率为＝.答案 D10．一个箱子中有9张标有1、2、3、4、5、6、7、8、9的
7、卡片，从中依次取两张，在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是A.B.C.D.解析 设“第一张是奇数”记为事件A，“第二张是奇数”记为事件B，P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B
8、A)＝＝＝.答案 D11．(2011·济南模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c等于A．1B．2C．3D．4解析 随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，这个概率分布的密度曲线关于直线x＝2对称，根据这个对称性，当P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)时，x1＝c＋1，x2＝c－1关于直线x＝
9、2对称，故＝2，即c＝2.故选B.答案 B12．在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为A.B.C.D.解析 由题意得f′(x)＝x2＋a≥0，故f(x)在x∈[－1,1]上单调递增，又因为函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点，即有f(－1)·
