湖南省衡阳市八中高三数学第一次月考试题 理

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1、衡阳市八中高三第一次月考数学试题卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、口袋中有5只球，编号为1、2、3、4、5，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则（）A.4B.5C.4.5D.4.752、设函数f(x)=e2x－2x,则的值为()A.0B.1C.2D.43、设f(x)在(a,b)内可导，且任意x(a,b)f/(x)>0，已知f(x)的定义域为[a,b]时且f(a)<0，则f(x)在(a,b)上()A．单调递增且f(b)>0B．单调递减且f(b)>0C．单调递减且f(b)<0D．单调递增且f(b)的正负不确定4、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A

2、到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为（）A．B．1C.D．5、如图，在杨辉三角中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的，数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，……，记其第n项为an，则a19等于（C）A．11B．12C．55D．786、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若点P到直线BC的距离是点P到直线C1D1距离的2倍,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7、设函数A.B.C.D.8、＝甲xyOA.B.C.D.9、已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是（D）xyOxyOxyOxyOA

3、BCD10、已知函数表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①的解析式为；②的极值点有且仅有一个；③的最大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共11、已知函数f(x)=，且f‘（1）=2，则a的值为_____________.12、已知，奇函数在上单调,则字母应满足的条件是------------------------。13、直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为4，在底面ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，则异面直线CB与AB1所成的角是__________14、某渔业公司要对下月是

4、否出海做出决策，若出海后遇到好天气，可得收益60000元，如出海后天气变坏将损失80000元，若不出海无论天气好坏将损失10000元，据气象部门的预测，下月好天气的概率为60%，坏天气概率为40%，该公司如何决策（出海或不出海）15、关于函数(a是常数且a≠0)，给出下列命题：①它是一个奇函数；②它在每一点都连续；③它在每一点都可导；④它是一个增函数；⑤它有反函数．其中不正确的命题序号是　　．三.解答题(本大题共6小题,16、17题为12分，18、19、1题为14分，共80分)16、A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.现从中任取三条网线且使每条

5、网线通过最大的信息量.（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；（II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.17、函数)（1）已知的展开式中的系数为，求常数（2）是否存在的值，使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.18、在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°.（Ⅰ）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；（Ⅲ）求点C1到平面A1CB的距离.ACBA

6、1B1C119、用总长14.8m的钢条制做一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积的最大?并求出他的最大容积.知函数.（1）若的单调减区间为（0，4），求的值；（2）当时，求证.21、函数的定义域为R，且（1）求证：a>0,b<0；（2）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；（3）在（2）的条件下记试比较的大小并证明你的结论.衡阳市八中高三第一次月考数学参考答案（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDDACBBCDC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共11.2.12..13..

7、14.出海.15.①③④.三.解答题(本大题共6小题,16、17题为12分，18、19、1题为14分，共80分)16、解：（I）（II）∴线路通过信息量的数学期望（11分）答：（I）线路信息畅通的概率是.（II）线路通过信息量的数学期望是6.5.（12分）17、解（1）Tr+1=C由解得……3分……6分（2）要使（只需……8分10当时，设（0，（，+）—0+极小值……10分时，不成立30当时，不成立故当……12分另解法只