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时间:2018-10-27
《湖南省衡阳市八中2011届高三第五次月考试题(数学文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、衡阳市八中2011届高三第五次月考试题数学(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.幂函数的图像经过点,则的值为()A.B.4C.9D.162.若集合,,则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()(2)底面直径和高均为2的圆柱(1)棱长为2的正方体(3)底面直径和高均为2的圆锥(4)长、宽、高分别为2、
2、3、4的长方体A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)4.在是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形第14页共14页5.已知曲线C的参数方程是(θ为参数),曲线C不经过第二象限,则实数a的取值范围是()A.a≥2B.a>3C.a≥1D.a<06.定义在的函数满足,且在上是增函数,若成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.7.已知,,且,,成等比数列,则()A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值8.已知双曲线C:,过点M(1,1)能作直线l交双曲
3、线C于A、B两点,使得M是线段AB的中点,则实数b取值范围为:()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.已知:=。10.已知抛物线C:y=x2,则抛物线C准线方程为:。11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=______.第14页共14页12.函数在上的单调增区间是:。13.直线相切于点(2,3),则b的值为:.14.
4、由曲线,,,围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为;满足,,的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为,试写出与的一个关系式:=。15.已知数列是各项均为正整数的等差数列,公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项.(1)若,则的取值集合为;(2)若,则的所有可能取值的和为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.在中,角、、所对的边分别为、、.若,.(1)求的值;(2)若,求的面积.17.某高校2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按
5、成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示。⑴求第3、4、5组的频率;第14页共14页⑵为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?⑶在⑵的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?18.如图,在四棱锥P—ABCD
6、中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=AD=2PA,E、F分别是PB、PC的中点.⑴证明:EF∥平面PAD;⑵求直线CE与直线PD所成角的余弦值.19.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:甲乙丙维生素A(单位/kg)607040维生素B(单位/kg)804050成本(元/kg)1194现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.⑴若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元?⑵分
7、别用甲、乙、丙三种食物各多少千克,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?第14页共14页20.已知数列且对任意正整数(p为常数,且),数列(q为常数)⑴求数列的首项及通项公式(用p表示);⑵若恰好存在唯一实数p使得求实数k的取值的集合。21.已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.⑴①若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率;②若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;⑵设直线与轴、轴分别交于点,,求证:为定值.衡阳市八中2011届高三第五次月考试题数学(文科)一、选择题:本大题共8小题
8、,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.幂函数的图像经过点,则的值为(C)A.B.4C.9D.16第14页共14页2.若集合,,则“”是“”的(B)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(C)(2)底面直径和高均为2的圆柱(1)棱长为2的正方
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