湖南省衡阳市八中高三第一次月考(数学文)含答.pdf

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1、衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷数学（文科）命题人:廖洪波审题人:罗欢一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1、已知集合A={xx＞1}，B={x-1＜x＜2}，则AB=()（A）{x-1＜x＜2}（B）{xx＞-1}（C）{x-1＜x＜1}（D）{x1＜x＜2}2、“x=3”是“x2=9”的（）（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件3、若p是真命题，q是假命题，则（）（A）pq是真命题(B)pq是假命题(C)p是真命题(D)q是真命题4、下列函数中，既是偶函数

2、又在（0，+）单调递增的函数是（）（A）yx3(B)yx1（C）yx21(D)y2x5、方程xcosx在,内（）(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根6、如果logxlogy0，那么（）1122（A）yx1(B)xy1(C)1yx(D)1xy7、为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（）A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

3、D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度8、已知函数y=f(x)的周期为2，当x1，1时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=lgx的图像的交点共有（）（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．119、计算(lglg25)1002=.410、设a,b是实数，命题“若ab，则ab”的逆否命题是;11、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2x，则f(1).112、函数y的定义域是.6xx213、若a>0,b>0,且函数f(

4、x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于14、曲线yxex2x1在点（0,1）处的切线方程为。15、函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)等于=三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（12分）已知函数f(x)ax23x2a.（1）若f(x)0的解集为[1,2]，求实数a的值;（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.1ax2a017（12分）已知函数f(x)是奇函数，并且函数f(x)的

5、图像经过点（1，xb3），（1）求实数a,b的值；（2）求函数f(x)的值域18（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．19（13分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．2(1)求证f(x)为奇函数；xxx(2)若f(k·3

6、)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．1120（13分）设函数g(x)x3ax2bxc(a,bR)的图象经过原点，在其图象上一32点P（x，y）处的切线的斜率记为f(x).（1）若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式；（2）若g(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2b2的最小值.21（13分）设二次函数fxmx2nxt的图像过原点，gxax3bx3(x0)，f(x),g(x)的导函数为f/x,g/(x)，且f/00,f/(1)2，f

7、1g(1),f/1g/(1).（1）求函数fx，gx的解析式；（2）求Fxf(x)g(x)的极小值；（3）是否存在实常数k和m，使得fxkxm和gxkxm?若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由。衡阳市八中2012届高三第一次月考文科数学参考答案命题:廖洪波审题:罗欢一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合A={xx＞1}，B={x-1＜x＜2}}，则AB=(D)（A）{x-1＜x＜2}}（B）{xx＞-1}（C）{x-

8、1＜x＜1}}（D）{x1＜x＜2}}2、“x=3”是“x2=9”的（A）（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件