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时间:2018-05-03
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1、广东省增城市高一下学期期末统考(数学)考试时间:1,满分150分第一部分选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.-510°是第()象限角A一B二C三D四2.函数的最小正周期是()ABCD3.在中,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则D点的坐标是()ABC(2,2)D(2,3)4.在△中,,则()ABCD5.已知则()ABCD6.使成立的的集合是()ABBFEACD7.已知等差数列5,,则使其前项和最大的的值是()A7或8B8C7D8或98.AB是底部B不可到达的一个建筑物,
2、A为建筑物的最高点。EF为一个水平基线,且E,F,B共线;在E,F处测得点A的仰角分别为,若测得EF=100,则AB=()(精确到1)。ABC100D9.已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,则直线的方程是()A或B或C或D或10.在△中,,则()ABCD第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共11.已知点A(2,3,5),B(3,1,4),则__________________12.已知都是锐角,,则_____________13.在△中,则______.14.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2);点P
3、在△ABC的内切圆上运动,则的最小值是.三、解答题:本大题共6小题,共80分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分12分)当时,求式子的值16(本题满分14分)已知圆C过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)(1)求圆C的方程;(2)求圆C的圆心坐标及半径。17(本题满分14分)已知(1)求的最大、小值;(2)求的单调减区间。18(本题满分12分)一支车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午2时出发,第二辆车于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时发,依此类推。假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息。(1)到下午
4、6时,最后一辆车行驶了多长时间?(2)如果每辆车的行驶速度都是,这个车队当天一共行驶了多少?19(满分14分)已知.(1)若,求的值;(2)若与共线,求的值。题满分14分)已知数列满足:(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。参考答案及评分标准一、选择题:CDCADCABAC二、填空题:11.12.13.14.72三、解答题:15解:原式=8分=10分当时,原式=11分=12分或解:当时,原式=1分2分10分=12分16解:(1)设圆的方程为,则1分6分解得9分所求圆的方程是10分(2)圆的方程化为12分所以圆心坐标是(4,-3),半径是514分或解:(1)
5、设圆的方程为1分则6分解得11分所求方程为12分(2)所求圆的圆心坐标是(4,-3),半径是514分17解:(1)3分=5分=7分所以的最大值是,最小值是9分(2)11分13分所以的单调减区间是14分注:开区间不扣分。18解:(1)设车队开车时间为数列,1分则其是首项为2,公差为的等差数列3分5分,即最后一辆车行驶了1小时40分钟。6分(2)设车队每辆车行驶时间依次为数列,7分则其首项是4,公差为的等差数列8分10分11分,即车队当天一共行驶了255012分19解:(1)2分,即3分4分5分6分(2)8分与共线当时有10分11分12分或13分所以或14分1),1分
6、当为偶数时3分4分5分当为奇数时,6分7分8分当时,9分当时,,10分或解:2分4分当为偶数时:6分7分当为奇数时:8分9分所以10分(2)设11分12分13分14分注:第(1)问如果用归纳法得到而没有证明给3分。其它解答参照给分。
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