广东省增城市高一下学期期末统考（数学）

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1、广东省增城市高一下学期期末统考（数学）考试时间：1，满分150分第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．-510°是第（）象限角A一B二C三D四2．函数的最小正周期是（）ABCD3．在中，A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），则D点的坐标是（）ABC（2，2）D（2，3）4．在△中，，则（）ABCD5．已知则（）ABCD6．使成立的的集合是（）ABBFEACD7．已知等差数列5，，则使其前项和最大的的值是（）A7或8B8C7D8或98．AB是底部B不可到达的一个建筑物，

2、A为建筑物的最高点。EF为一个水平基线，且E,F,B共线；在E,F处测得点A的仰角分别为，若测得EF=100，则AB=（）（精确到1）。ABC100D9．已知过点M(-3，-3)的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程是（）A或B或C或D或10．在△中，，则（）ABCD第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共11．已知点A（2，3，5），B（3，1，4），则__________________12．已知都是锐角，，则_____________13．在△中，则______.14．已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2）；点P

3、在△ABC的内切圆上运动，则的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）当时，求式子的值16（本题满分14分）已知圆C过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）（1）求圆C的方程；（2）求圆C的圆心坐标及半径。17（本题满分14分）已知（1）求的最大、小值；（2）求的单调减区间。18（本题满分12分）一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时发，依此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息。（1）到下午

4、6时，最后一辆车行驶了多长时间？（2）如果每辆车的行驶速度都是，这个车队当天一共行驶了多少？19（满分14分）已知.（1）若，求的值；（2）若与共线，求的值。题满分14分）已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案及评分标准一、选择题:CDCADCABAC二、填空题:11.12.13.14.72三、解答题:15解：原式=8分=10分当时，原式=11分=12分或解：当时，原式=1分2分10分=12分16解：（1）设圆的方程为，则1分6分解得9分所求圆的方程是10分（2）圆的方程化为12分所以圆心坐标是（4，-3），半径是514分或解：（1）

5、设圆的方程为1分则6分解得11分所求方程为12分（2）所求圆的圆心坐标是（4，-3），半径是514分17解：（1）3分=5分=7分所以的最大值是，最小值是9分（2）11分13分所以的单调减区间是14分注：开区间不扣分。18解：（1）设车队开车时间为数列，1分则其是首项为2，公差为的等差数列3分5分，即最后一辆车行驶了1小时40分钟。6分（2）设车队每辆车行驶时间依次为数列，7分则其首项是4，公差为的等差数列8分10分11分，即车队当天一共行驶了255012分19解：（1）2分，即3分4分5分6分（2）8分与共线当时有10分11分12分或13分所以或14分1），1分

6、当为偶数时3分4分5分当为奇数时，6分7分8分当时，9分当时，，10分或解：2分4分当为偶数时：6分7分当为奇数时：8分9分所以10分（2）设11分12分13分14分注：第（1）问如果用归纳法得到而没有证明给3分。其它解答参照给分。