高考数学复习点拨 统计案例考点预测及知识点回顾

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1、统计案例考点预测及知识点回顾一、考点分析　　统计案例内容为新课程标准中新添加的内容，包括回归分析与独立性检验两大知识点，在以往的高考中均未涉及，现就其知识点进行预测分析．　　预测分析：回归分析的知识点包括：求回归系数b和a的值，求回归直线方程及推导过程和分析方法，利用回归直线方程来估计有关变量的对应值，画出散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系，相关性检验的一般方法，样本相关系数的求解公式．在实际问题中应先对两个变量进行相关性检验，再进行回归直线方程的求解，据预测今后的高考中回归分

2、析应该重点在先分析再求解回归直线方程，并进行相应的估计预测，但由于这类问题的计算量较大，预计试题中出现的数据组数不会太多，应在5组～10组数据之内．　　对于独立性检验问题，预计在今后的高考中，将主要以的计算及与临界值的比较来判断事件的相关与无关为主，以及相互独立检验的基本思想，前者将以解答题的形式出现，而后者会以选择题为主，请广大读者注意了解高考的有关信息．　　二、知识点回顾　　１．回归分析　　（1）______________，称为随机误差．　　均值，方差，则线性回归模型的完整表达式为：___

3、_____．　　（2）模型的未知参数a和b的值：　　　，　　　　．　　（3）样本的相关系数　　　，当时，表明　　　　；当时表明　　　　；的绝对值越接近1，表明　　　　；的绝对值越接近于0时，表明　　　　通常，当大于0.75时，我们认为　　　　．　　（4）残差　　　　，残差平方和　　　　，　　　　．越小，预报精度越高．　　（5）残差分析：______________________________称为残差分析，并可画出残差图，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明________________

4、_________．　　（6）用身高预报体重时，应注意的几个问题：①____________________________________________．②____________________________________________．③____________________________________________．④____________________________________________．　　（7）一般地，建立回归模型的基本步骤为：①__________

5、__________________________________．②____________________________________________．③____________________________________________．④____________________________________________．⑤____________________________________________．　　2．独立性检验　　（1）通过_________图与____

6、____图，可用于粗略地判断两个分类变量是否有关系．　　①在________图中，主对角线上两个柱形高的乘积ad与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc相差越大，两个分类变量X与Y有关系的可能性就越大．　　②在________图中，可以估计图形满足的个体中具有的个体所占的比例．两个比例的值相差越大，X与Y有关系的可能性就越大．但是三维柱形图和二维条形图无法精确地给出所得结论的可靠程度，因而只做粗略估计，而不做具体运算．　　（2）利用随机变量进行判断检验，先假设两个分类变量与无关系，计算出的观测值，把

7、与临界值进行比较，可以判断与有关系的程度或无关系．在该假设下，构造的随机变量应该很小，如果实际计算出的的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据的含义可以利用统计估算的概率．评价该假设的不合理程度，具体比较时可以参考以下标准：①如果k＞10.828，则有99.9%的把握认为“X与Y有关系”．　　②如果k＞7.879，则有99.5%的把握认为“X与Y有关系”．　　③如果k＞6.635，则有99%的把握认为“X与Y有关系”．　　④如果k＞5.024，则有97.5%的把握认为“X与Y有关系”．　

8、　⑤如果k＞3.8４1，则有95%的把握认为“X与Y有关系”．　　⑥如果k＞2.706，则有90%的把握认为“X与Y有关系”．　　⑦如果k≤2.706，就认为没有充分证据显示“X与Y有关系”；这时就认为“X与Y无关系”成立．只要k＞2.706，我们就认为“X与Y有关系”．　　（3）独立性检验的一般步骤为：　　①_____________________________________．　　②计算出的观测值k=__________________．　　③把______的值与______值比较确定X