高一数学测试：2.3《函数的应用（ⅰ）》（新人教b版必修1）

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1、2.3函数的应用（1）测试题一、选择题1．一等腰三角形的周长是２０，底边ｙ是关于腰长ｘ的函数，它的解析式为（　　）Ａ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ１０）Ｂ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ＜１０）Ｃ．ｙ＝２０－２ｘ（５）Ｄ．ｙ＝２０－２ｘ（５＜ｘ＜１０）２．已知Ａ，Ｂ两地相距１５０千米，某人开汽车以６０千米／小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离表示为时间t的函数,表达式是()A．ｘ＝６０ｔ　Ｂ．ｘ＝６０ｔ＋５０ｔｃ．ｘ＝Ｄ．ｘ＝3．一根弹簧，挂重１００Ｎ的重物时，弹簧伸长２０ｃｍ，当挂重１５０Ｎ的重物时，弹簧伸

2、长（　　　）Ａ．３ｃｍ　ｂ．１５ｃｍ　ｃ．２５ｃｍ　Ｄ．３０ｃｍ4．用长度为２４米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　）Ａ．３ｃｍ　　Ｂ．４ｃｍ　Ｃ．６ｃｍ　Ｄ．１２ｃｍ5．某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）Ａ．１００台　　Ｂ．１２０台　　Ｃ．１５０台　　Ｄ．１８０台6．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，根据经验，若每件少买

3、１角，则每天可多买１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价（　　　）Ａ．１．５元　　Ｂ．２元　　Ｃ．３元　　　Ｄ．２．５元二、填空题7．一个水池每小时注入水量是全池的１／１０，水池还没注水部分的总量ｙ随时间ｔ变化的关系式是　　　　　　　　．8．用一根长１２米的铁丝弯成一个矩形的框架，则框架的最大面积是　　　　．9．某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从２月１日起的３００天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图表示．写出市场售价与时间的函数关系式　　　　　　　　　　　．10．从盛满２０Ｌ纯酒精的容器里到倒出１Ｌ酒精，然后用水填满，再倒出１Ｌ混

4、合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第ｋ（ｋ）次时，共倒出纯酒精ｘＬ，倒第Ｋ＋１次时共倒出酒精ｆ（ｘ）Ｌ，则ｆ（ｘ）的表达式为（假设酒精与水混合后相对体积不变）　　　　　　　　　　　　　　　．11．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元三、解答题12。商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建

5、立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。13．某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为ｐ元，写出函数ｐ＝ｆ（ｘ）的表达式．（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？参考答案一、选择题１．Ｄ　２

6、．Ｃ　3．Ｄ　4．Ａ　5．Ｃ．6．Ａ　二、填空题7．ｙ＝１－　（０）8．９平方米9．ｙ＝　10．ｆ（ｘ）＝ｘ　11．２２５０三、解答题12．解：由优惠办法（１）可得函数关系为　＝２０４＋５（ｘ－４）＝５ｘ＋６０（ｘ４，且ｘＮ）；由优惠办法（２）可得＝（５ｘ＋２０４）９２％＝４．６ｘ＋７３．６（ｘ４，且ｘＮ）　－＝０．４ｘ－１３．６（ｘ４，且ｘＮ），令－＝０，得ｘ＝３４．所以，当购买３４只茶杯时，两法付款相同．　　　　　　当４ｘ＜３４时，　＜优惠办法（１）省钱，当ｘ３４时，　＜，优惠办法（２）省钱．13．解：（１）设每个零件的实际出厂价恰好降为５１元

7、时，一次定购量为个，则＝１００＋＝５５０个因此，当一次定购量为５５０个，每个零件的实际出厂价恰好降为５１元．（２）当０＜ｘ１００时，ｐ＝６０，当１００＜ｘ＜５５０时，ｐ＝６０－０．０２（ｘ－１００）＝６２－当ｘ５５０时，ｐ＝５１．ｐ＝ｆ（ｘ）＝（３）设销售商的一次定购量为ｘ个时，工厂获得利润为Ｌ元，则ｌ＝（ｐ－４０）ｘ＝当Ｘ＝５５０时，Ｌ＝６０００；当Ｘ＝１０００时，Ｌ＝１１０００．因此，当销售商的一次定购５００个零件时，该厂获得的利润是６０００元；如果订购１０００个，利润是１１０００元．