高中数学 2.3《函数的应用（ⅰ）》学案 新人教b版必修1

《高中数学 2.3《函数的应用（ⅰ）》学案 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3函数的应用（Ⅰ）一.学习目标1.通过实际例子，在解决问题中加深对函数概念的理解；2.会用一次函数和二次函数解决实际问题。二．例题例1.某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km.火车出发min开出13km以km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程与匀速行驶的时间之间的关系，离开北京2h时火车行驶的路程.练习：如果一辆汽车匀速行驶，1.5h行驶路程为km，求这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系，以及汽车3h所行驶的路程.例2.某农家旅游公司有客房间，每间日房租为元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间日房租每增加2

2、元，客房出租数就会减少间.若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？练习：某产品按质量分为个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件.如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产件，问在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大？有多少元？例3.某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为，如果要使围墙围出的场地面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？②练习：有m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度

3、够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？三．限时训练1.某文体商店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副元，球每只5元，该店制订了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只球；②按球拍和球的总价的92%付款.某单位计划购买4副球拍和只球，该单位若想更省钱，则应选优惠方法（）A.①B.②C.两种一样D.不能确定2.用长度为24m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度应为（）A.3mB.4mC.6mD.12m3.将进货单价为元的商品按元一个售出时，能卖出个，已知该商品每个涨价1

4、元，其销售量就减少个，为了赚得最大利润，售价应定为()A.每个元B.每个元C.每个元D.每个95元4.一根弹簧原长13cm，它所挂的重量不能超过16kg，并且弹簧伸长的长度与所挂重量成正比，已知所挂重量为5kg时，弹簧的长度为15.5cm，则挂重量后弹簧的长度(cm)与所挂重量(kg)之间的函数关系式为_________,自变量的取值范围是__________.5.若用模型来描述汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系.而某种型号的汽车速度为km/h时，紧急刹车后滑行的距离为m，在限速km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹

5、车后滑行的距离为m，则这辆车是否超速行驶：_______.6.已知某食品5kg价格为元，求该食品价格与重量之间的函数关系，并求8kg食品的价格是多少元.7.某个弹簧的长度与悬挂在它下面的物体所受的重力G之间是一次函数关系.已知G=N时，cm，G=N时，cm，求这个函数.8.某种产品每件定价元，每天可售出件.若每件定价元，则每天可售出件.如果售出件数是定价的一次函数，求这个函数.甲乙AB(第9题)9.如图甲、乙两船分别沿着箭头方向，从A,B两地同时开出。已知AB=nmile，甲乙两船的速度分别为16nmile/h和12nmile/h，

6、求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少？10.窗户的形状如图，它的上部是半圆形，下部是矩形.如果窗框的外沿的周长固定为6m，半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？r(第10题)11.等腰梯形的周长为cm，底角为，问梯形各边长为多少时，梯形的面积最大？