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1、二次函数及其图象双基训练*1.已知抛物线y=(m-1)x2，且直线y=3x+3-m经过第一、二、三象限，则m的取值范围是.【1】*2.已知二次函数y=αx2(α≠0,α为常数)，则y与x2成比例.【1】*3.若y=是二次函数，则m=.【2】*4.若函数y=(m2-1)x3+(m+1)x2的图象是抛物线，则m=.【2】*5.点Α（-2,α）是抛物线y=x2上一点，则α=；Α点关于原点的对称点B是；Α点关于y轴的对称点C是，其中点B、点C在抛物线y=x2上的是.【3】*6.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（
2、1，-2），则b=，c=.【2】*7.已知一个二次函数的图象经过(-2,0)、(1,0)、(0,2)三点，则这个二次函数的解析式为.（2002年宁波市中考试题）【2】*8.若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是.【2】*9.在下列各式中，y是x的二次函数的是（）.【1】（Α）xy+x2=1（B）x2+y+2=0（C）y2-αx=-2（D）x2-y2+1=0*10.在同一直角坐标系中，作y=2x2，y=-2x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（）.【2】（Α）都是关于x轴对称，抛物线开口向上（B
3、）都是关于y轴对称，抛物线开口向上（C）都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点（D）都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点*11.若二镒函数y=(m+1)x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）.【2】（Α）-1或3（B）-1（C）3（D）无法确定*12.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是（）.【2】（Α）m<-1（B）m<1（C）m>-1（D）m>-2*13.二次函数y=α(x+k)2+k(α≠0),无论k为何实数值，其图象的顶点在（）.【2】（Α）直线y=x上（B）直
4、线y=-x上（C）x轴上（D）y轴上**14.把函数y=-3x2的图象沿x轴翻折，得到的图象的解析式是.【2】**15.抛物线y=-3x2+bx+c是由抛物线y=-3x2-bx+1向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的,则b=,c=.【2】**16.已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m，当m时，顶点在y轴上；当m时，顶点在x轴上；当m时，抛物线经过原点.【3】**17.当m=时，抛物线y=5x2+(m2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上.【2】**18.开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+
5、1的对称轴经过点（-1，3），则m=.【3】**19.抛物线y=1+2x-x2可由抛物线y=-x2向平移个单位，再向平移个单位而得到.【2】**20.对于y=αx2(α≠0)的图象，下列叙述正确的是（）.【2】（Α）α越大开口越大，α越小开口越小（B）α越大开口越小，α越小开口越大（C）
6、α
7、越大开口越小，
8、α
9、越小开口越大（D）
10、α
11、越大开口越大，
12、α
13、越小开口越小**21.直线y=αx与抛物线y=αx2(α≠0)().【2】（Α）只相交于一点（1，α）（B）只相交于一点（0，0）（C）没有交点（D）相交于
14、两点（0，0），（1，α）**22.二次函数y=αx2+bx+c经过点（-1，12）、（0，5），且当x=2时，y=-3,则α+b+c的值为（）.【3】（Α）-4（B）-2（C）0（D）1**23.已知函数y=αx2+bx+c的图象如图8-98所示，那么此函数的解析式为（）.【3】（Α）（B）（C）（D）**24.把抛物线y=2x2-2x-3向左平移1/2个单位，再向上平移5/2个单位，所得抛物线的解析式为（）.（1999年鄂州市中考试题）【2】（Α）y=2x2+（B）y=2(x-1)2-1（C）y=2x2-
15、6（D）y=2x2-1**25.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点是（1，-3），则b和c的值是（）.【2】（Α）b=2,c=4（B）b=2,c=-4（C）b=-2,c=4（D）b=-2,c=-4**26.已知抛物线过（0,4）、（1,-1）、（2，-4）三点，那么它的对称轴是直线（）.（1998年宁夏自治区中考试题）【3】（Α）x=1（B）x=-1（C）x=-3（D）x=3**27.若直线y=αx+b不经过第二、四象限，则抛物线y=αx2+bx+c().（1997年山东省中考试题）【3】（Α）开口向
16、上，对称轴是y轴（B）开口向下，对称轴是y轴（C）开口向上，对称轴平行于y轴（D）开口向下，对称轴平行于y轴**28.函数y=mx2+x-2m(m是常数的图象与x轴的交点有（）.（1998年淮阴市中考试题）【2】（Α）0个（B）1个（C）2个（D）1个或2个**29.二次函数y=4x2-mx+5，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，函数y的值是（）.（1
