高考数学第一轮总复习同步试卷

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1、高考数学第一轮总复习同步试卷I卷数列部分一选择题（每题5分，共60分）1、某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖（）个（A）8；（B）16；（C）32；（D）64；2已知为等差数列，公差，，则（）(A).60(B).(C).182(D).3、设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230，则a3a6a9…a30等于（）(A)210(B)2(C)216(D)2154、已知等比数列{an}，公比q=且a1+a3+…+a49=30,则a1+a2+a3+…+a50=()A．35B．40C．45D．505．数列的前项和为，若，则这

2、个数列一定是（）A．等比数列B．等差数列C．从第二项起是等比数列D．从第二项起是等差数列6．等差数列中，已知前15项的和，则等于………（）A．B．12C．D．67．等比数列{an}中，如果，则的值为……（）A．3B．9C．±3D．±98．等差数列{an}中，.记，则S13等于（）A．168B．156C．152D．789．在等比数列{an}中，等于（）A．B．C．D．10．已知Sn是等差数列{an}的前项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则等于（）A．15B．16C．17D．1811．设2a=3，2b=6，2c=12，那么数列是（）A.是等比数列，但不是等差数列B

3、．是等差数列，但不是等比数列C．既是等比数列，又是等差数列D．不是等比数列，也不是等差数列12．设，则的值为（）A．9B．8C．7D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为小时14．设数列{an}的前n项和为15．观察数列的特点，并在空白处填上恰当的数：77，49，36，.16．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若的值为.高考第一轮总复习同步试卷(数列部分)答题卷班级姓名学号考分1234567891011121314

4、1516。三、解答题：(17—21题12分,22题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知数列{an}的通项公式，从{an}中依次取出第2项，第4项，第8项……第2n项，按原来顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的通项公式及前n项和公式.18.容器A中有12%的食盐水300克，容器B中有6%的食盐水300克.现约定完成下列工作程序为一次操作：从A、B两个容器中同时各取100克溶液，然后将从A中取出的溶液注入B中，将B中取出的溶液注入A中.（1）经过n次操作后，A、B中的盐水浓度分别为an%、bn%，求证：an+bn为常数；（2）分别求出an和bn的通项公式.19．

5、已知函数，数列{an}满足：a1=1，且（1）写出数列的前5项，并猜想数列的表达式；（2）若，试求数列{bn}的前n项和Sn.n是正数组成的数列，其前n项和为Sn,且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求数列{an}的通项公式.21．设函数，数列的通项满足，⑴求数列的通项公式；⑵判定数列{an}的单调性.22.已知函数f(x)=()x+a的反函数f－1(x)的图象过原点.（1）若f－1(x－3),f－1(－1),f－1(x－4)成等差数列，求x的值；（2）若互不相等的三个正数m、t、n成等比数列，问f－1(m),f－1(t),f－1(n)能否组成等差数列，并证明

6、你的结论.参考答案一,选择题1D,2B,3B,4C,5A,6D,7B,8B,9A,10D,11B,12D.二，填空题13，5．14，67．15，18．16，三解答题17．…………………………………………………4分……12分18（1）经过n次操作后，A中盐水的浓度为，得，同理.为常数………6分（2）由（1）可知是首项为，公比为的等比数列，于是有…………………13分19．答案：（1），故猜想数列的通项公式为：；（2）n与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，∴（an+2）=,即Sn=(an+2)2当n=1时，a1=(a1+2)2a1=2.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=［(an+2)2－(a

7、n－1+2)2］即（an+an－1)(an－an－1－4)=0又∵an+an－1>0,∴an=an－1+4,即d=4.故an=2+(n－1)×4=4n－2.21．解：⑴∵，又，∴令，则，∴，注意到，因此＝，,,∴即为数列的通项公式；另解：由已知得⑵，可知数列是递增数列.说明：数列是一类特殊的函数，判定数列的单调性与判定函数的单调性的方法是相同的，只需比较an+1与an的大小。22（1）∵f－1(x)图象过（0，0），可知原函数过（0