高考数学第一轮总复习试卷（十九）

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1、高考数学第一轮总复习试卷（十九）立体几何综合训练第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（）A．直线a，b与直线l所成角相等，则a//bB．直线a，b与平面α成相等角，则a//bC．平面α，β与平面γ所成角均为直二面角，则α//βD．直线a，b在平面α外，且a⊥α，a⊥b，则b//α2．空间四边形ABCD，M，N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则（）A．1

2、．2

3、这样的直线b有（）A．1条B．2条　　　　C．4条　　D．无数条6．α，β是不重合两平面，l，m是两条不重合直线，α//β的一个充分不必要条件是（）A．，且l//β，m//βB．，且l//mC．l⊥α，m⊥β，且l//mD．l//α，m//β，且l//m7．如图正方体中，E，F分别为AB，的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（）A．B．　　　　C．　D．8．对于任一个长方体，都一定存在一点：①这点到长方体的各顶点距离相等；②这点到长方体的各条棱距离相等；③这点到长方体的各面距离相等，以上三个结

4、论中正确的是（）A．①②B．①　　　　C．②　　　D．①③9．在斜棱柱的侧面中，矩形最多有几个？10A．2　　B．3　　　C．4　　　D．610．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为（）A．24B．12　　　C．　D．11．异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（）A．{α

5、0°<α<40°}　B．{α

6、40°<α<50°}C．{α

7、40°<α<90°}　D．{α

8、50°<α<90°}12．从水平

9、放置的球体容器的顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，容器中水面的高度与注水时间t之间的关系用图象表示应为（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．正四棱锥S-ABCD侧棱长与底面边长相等，E为SC中点，BE与SA所成角的余弦值为_____________。14．α、β为两个不同平面，m，n是平面α，β外的两条不同直线，给出下面四个结论：①m//n；②m//β；③α⊥β；④n⊥α，以其中三个为条件，另一个为结论，写出你认为正确的一

10、个命题。（按形式写）_____________。15．已知A，B，C，D为同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离等于_____________。16．斜三棱柱中，侧面的面积为S，到面的距离是a，则该三棱柱的体积是_____________。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知平面α∩平面β=a，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ。b//a，b//β。求证：①a⊥γ；②b⊥γ。18．（本小题满

11、分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是以∠ADC为锐角的菱形。（1）试问：当∠ADC为多大时，有PA⊥CD；（2）当PA⊥CD时，求面PAB与面PCD所成角的大小。1019．（本小题满分12分）三棱柱中，AB=AC=a，∠BAC=90°，顶点在底面ABC上的射影为BC边的中点M。（1）求证：BC垂直于，A，M三点确定的平面；（2）如果三棱锥的体积为，求棱锥侧面与底面ABC所成锐二面角的大小。20．（本小题满分12分）已知△ABC和△DBC中，AB

12、=BC=BD=a，∠ABC=∠DBC=120°，沿两三角形的公共边BC折成60°的二面角。求：（1）AD和平面DBC所成的角；（2）二面角A-BD-C的正切值。21．（本小题满分12分）已知：如图，四边形ABCD，EADM和MDCF是个三边长为a的全等的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点。求：（1）PQ与AD所成的角的大小；（2）平面EBF与平面ABCD所成锐二面角的正切值；（3）多面体EFM-ABCD的体积。22．（本小题满分14分）10如图，甲、乙是边长为4a的两块正方形钢