广东省罗定市高二数学上学期期中联考 文

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1、广东省罗定—第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学（文科）试题（总分：150分时间：1）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题将答案代号填在答题卡的选择题答案栏中，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式：,其中S表示

2、底面积，h表示高．一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交3．直线的倾斜角是()A150B1C60D304．直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-25．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　）A ．①②Ｂ．②④Ｃ．①②③Ｄ．②③④6．已知正的

3、边长为，那么的平面直观图的面积为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A．相交B.异面但不垂直C．异面而且垂直D.平行8．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成两段之比（自上而下）为（）A.1：2B.1：4C.1：（）D.1：（+1）9．一条直线经过点P(1,2),且与两点A(2,3),B(4,-5)的距离相等，则直线l的方程是（）。A．B．或C．D．或10.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，，EF与面AC的距离为

4、2，则该多面体的体积是（）.A.B.5C.6D.二、填空题：（每小题5分，共11．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为。12．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.13．已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为。14．已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④、是一对异面直线且，若则，其中，真命题的编号是.三、解答题（共80分）15．（本小题满分12分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计

5、算数据说明理由．16．（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。17．（本小题满分14分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。18．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面19．（本小题满分14分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外

6、△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=求直线EF的方程应如何设计才能使草坪的占地面积最大？．本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。—第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学（文科）答案一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响

7、的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678910答案BDAACDBCBD二、填空题（每小题5分，共30分）11、12、213、14、③④（选对一个给3分，不选或选多不给分）三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）解：冰淇淋融化了，不会溢出杯子，理由如下：—————2分因为—————6分—————10分因为所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．—————12

8、分16、（本小题满分12分）解：（1）四边形为平行四边形，。―――1分。――――－3分直线的方程为，――――――――－5分