广东省罗定市高二上学期期中质量检测（数学理）

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1、广东省罗定市高二上学期期中质量检测（数学理）（总分：150分时间：1）一、选择题（每小题5分，共40分）1、不等式的解集是  （  ）A．{x

2、x<2或x>3}B．{x

3、x≠2且x≠3}C．{x

4、2

5、x≠2或x≠3}2、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．473、ΔABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或1C．30°或150°D．14、已知数列的前n项和，则的值为（）A．80　　　　B．40　　　　C

6、．　　　　D．105、在中，若，则是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能6、若，则目标函数的取值范围是（）A．B．C．[2，8]D．7、在等比数列中，是方程的两根，则等于（）A．－2B．2C．2或－2D．不能确定8、若不等式，对恒成立，则关于t的不等式的解为()A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共30分）9、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则=____________。10、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相

7、距_____________km。11、设，若是与的等比中项，则的最小值为____________。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为。13、不等式组，表示的平面区域的面积是_____________。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．（1）求；（

8、2）若不等式的解集为，求的解集．16、（本小题满分12分）在中，已知．（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值．17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个。又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知数

9、列满足：，其中为的前n项和．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和Tn．19、（本小题满分14分）已知函数．（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设，已知，，求的范围．本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）．（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?—第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学答案（理科）一、选择题（

10、每小题5分，共40分）题号12345678答案CABCACBA二、填空题（每小题5分，共30分）9、7210、a11、412、13、14、三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）解：（1）由即……2分由即……4分……5分……6分（2）可知方程的根是-3,5……7分由……9分即……10分……11分所以，不等式的解集为……12分16、（本小题满分12分）解：（1）在中，由余弦定理，得……4分……6分（2）在中，由余弦定理，得……8分……10分……12分17、（本小题满分14分）解：设此工厂应分别生产A、B

11、产品xkg，ykg，利润z万元，则……1分904050403010100xy0M……7分利润目标函数……8分作出不等式组所表示的平面区域（如图）…10分由变为，可知当直线经过M点Z取得最大值。……11分由得……12分……13分答：当生产A产品、B产品24kg时，能获得最大的经济效益428万元。……14分18、（本小题满分14分）解：（1）①当n=1时，，得……1分②当时，……2分……4分所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。……5分……6分（2）……7分…①…8分又…②…10分由①－②，得……12分……13

12、分……14分19、（本小题满分14分）解：（1）……1分①当c<1时，②当c=1时，，③当c>1时，……3分综上，当c<1时，不等式的解集为，当c=1时，不等式的解集为，当c>1时，不等式的解集为。……4分（2）当ｃ＝－2时，f(x)＞ax－5化为x2＋x－2＞ax－5……5分ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2)恒成立∴a＜（）min设……6分∴≥1＋2……7分当且仅当x＝，即x＝∈(0,2)时，等号