高考（理科）数学一轮复习课时作业7 指数与指数函数（北师大版）

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1、高考（理科）数学一轮复习课时作业7指数与指数函数一、选择题1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　)A．0个　w。w-w*k&s%5￥u　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个解析：＝a≠2a；＝－<0，＝＝>0，∴≠；－3<0，>0，∴－3≠.答案：A2．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：如图所示．由1

2、x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(　　)A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)　解析：因为函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f＋g＝f(x)－g＝e－x.又因为f(x)＋g＝ex，所以g＝.答案：D4．函数y＝0.3

3、x

4、(x∈R)的值域是(　　)A．R＋B．{y

5、y≤1}C．{y

6、y≥1}D．{y

7、0

8、x

9、∈(0,1]，故选D.答案：D5．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是(　　)A．[2,4]B．(

10、－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]解析：y＝(2x)2－3×2x＋3＝2＋∈[1,7]，∴2∈.∴2x－∈∪.∴2x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．答案：D6．已知　f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，　f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，则a等于(　　)A．B．4C.D．－4解析：设2＋x＝t，∴x＝t－2，∴f(t)＝f[2－(t－2)]＝f(4－t)＝f(t－4)，∴　f(x)的周期为4，∴a＝f()＝f(4×501＋2)＝f(2)＝f(－

11、2)＝2－2＝.答案：C二、填空题7．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．解析：函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则0

12、x

13、(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．解析：由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴　f(x)＝2

14、x

15、，∴f(－2)＝4>2＝f(1)．答案：f(－2)>f(1)9．下列结论中正确的是________．(填

16、序号)①当a<0时，(a2)＝a3；②＝

17、a

18、；③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.解析：①中，当a<0时，(a2)>0，a3<0，所以(a2)≠a3；②中，当n为奇数且a<0时，＝a；③中，函数的定义域应为[2，)∪(，＋∞)；④中，由已知可得2a＋b＝lg5＋lg2＝lg10＝1，所以只有④正确．答案：④三、解答题10．已知对任意x∈R，不等式>恒成立，求实数m的取值范围．解：由题知：不等式x2＋x>对x∈R恒成立，∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立．∴x

19、2－(m＋1)x＋m＋4>0对x∈R恒成立．∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0.∴m2－2m－15<0.∴－30，得x>3或x<1，∴M＝{x

20、x>3或x<1}，　f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－3(2x－)2＋.∵x>3或x<1，∴2x>8或0<2x<2，∴当2x＝，即x＝log2时，　f(x)最大，最大值为，　f(x)没有最小值．12．已知函数　f(x)＝2

21、x－m

22、和函数g(x)＝x

23、x－m

24、

25、＋2m－8.(1)若m＝2，求函数g(x)的单调区间；(2)若方程　f(x)＝2

26、m

27、在x∈[－4，＋∞)恒有惟一解，求实数m的取值范围；(3)若对任意x1∈(－∞，4]，均存在x2∈[4，＋∞)，使得　f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围．解：(1)m＝2时，g(x)＝，函数g(x)的单调增区间为(－∞，1)，(2，＋∞)，单调减区间为(1,2)．(2)由　f(x)＝2

28、m

29、在x∈[－4，＋∞)恒有惟一解，得

30、x－m

31、＝

32、m

33、在x∈[－4，＋∞)恒有惟一解．当x－m＝－m时，得x＝0∈[－4，＋∞)；当x－m＝m时，得x＝2m，

34、则2m＝0或2m<－4，即m<－2或m＝0.综上，m的取值范围是m<－2或m＝0.(3)　f(x)＝，则　f(x)的值域应是g(x)的值域的子集．①当4≤m≤8时，　f(x)在(