高考数学选择题的解题策略复习3

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1、高考数学选择题的解题策略（二）选择题的几种特色运算1、借助结论——速算例29、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）A、B、C、D、解析：借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径，从而求出球的表面积为，故选A。2、借用选项——验算例30、若满足，则使得的值最小的是（）A、（4.5，3）B、（3，6）C、（9，2）D、（6，4）解析：把各选项分别代入条件验算，易知B项满足条件，且的值最小，故选B。3、极限思想——不算例3

2、1、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面所成的二面角的平面角为，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A、1　　　B、2　　　　C、－1　　　D、解析：当正四棱锥的高无限增大时，，则故选C。4、平几辅助——巧算例32、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A、1条B、2条C、3条D、4条解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以A（1，2）为圆心，1为半径作圆A，以B（3，1）为圆心，2为半径作圆

3、B。由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线。故选B。5、活用定义——活算例33、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为　（）A、B、C、D、解析：利用椭圆的定义可得故离心率故选C。6、整体思想——设而不算例34、若，则的值为　　　　　　　　（　　）A、1B、-1C、0D、2解析：二项式中含有，似乎增加了计算量和难度，但如果设，，则待求式子。故选A。7、大胆取舍——估算例35、如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABCD的距

4、离为2，则该多面体的体积为　　　　　　　　　　　　（）A、B、5C、6　D、解析：依题意可计算，而＝6，故选D。8、发现隐含——少算例36、交于A、B两点，且，则直线AB的方程为A、B、C、D、解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线AB的方程就是，它过定点（0，2），只有C项满足。故选C。9、利用常识——避免计算例37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是A、8%B、C、32%D、80%解析：生活常识告诉我们

5、利息税的税率是故选B。