高考数学选择题的解题策略复习4

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1、高考数学选择题的解题策略（三）选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例38、过曲线上一点的切线方程为（）A、B、C、D、错解：，从而以A点为切点的切线的斜率为–9，即所求切线方程为故选C。剖析：上述错误在于把“过点A的切线”当成了“在点A处的切线”，事实上当点A为切点时，所求的切线方程为，而当A点不是切点时，所求的切线方程为故选D。2、挖掘背景例39、已知，为常数，且，则函数必有一周期为A、2B、3C、4D、5分析：由于，从而函数的一个背景为正切函数tanx，取，可得必有一周期为4。故选C。3、挖掘范围例40、设、是方程的两根，且，则的值为A、B、C、D、错解：易得，从而故选C。剖析：

2、事实上，上述解法是错误的，它没有发现题中的隐含范围。由韦达定理知.从而，故故选A。4、挖掘伪装例41、若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、分析：“对任意的x1、x2，当时，”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“有意义”。事实上由于在时递减，从而由此得a的取值范围为。故选D。5、挖掘特殊化例42、不等式的解集是（）A、B、　　C、{4，5，6}D、{4，4.5，5，5.5，6}分析：四个选项中只有答案D含有分数，这是何故？宜引起高度警觉，事实上，将x值取4.5代入验证，不等式成立，这说明正确选项正是D，而无需繁琐地解不等式。6、挖掘修饰语

3、例43、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（）A、72种B、36种C、144种D、108种分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，男女相间而站，问有多少种站法？因而易得本题答案为。故选A。7、挖掘思想例44、方程的正根个数为（）A、0B、1C、2D、3分析：本题学生很容易去分母得，然后解方程，不易实现目标。事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出的图象，容易发现在第一象限没有交点。故选A。8、挖掘数据例4

4、5、定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知，则函数上的均值为（）A、B、C、D、10分析：，从而对任意的，存在唯一的，使得为常数。充分利用题中给出的常数10，100。令,当时，，由此得故选A。